2 第二课时 会用所学知识对具体案例进行检验一、课前准备1．课时目标1
了解独立性检验的基本思想、方法；2
熟练应用2K 公式求 k 的观测值；3
能利用独立性检验的思想解决实际问题
2．基础预探1
统计学家选取统计量2K = ，其中 n=a+b+c+d 为
利用 2×2 列联表得到2K 的观测值，可以来判断“两个分类变量“是否有关系．如果2K ＞ ，就有 99%把握认为“X 与 Y 有关系”
如果2K ＞ ，就有 95%把握认为“X 与 Y 有关系”
如果2K ＞ ，就有 90%把握认为“X 与 Y 有关系”
而如果2K ≤ ，就认为没有充分的证据显示“X 与 Y 有关系”
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706 二、学习引领1
独立性检验的深入理解（1）若判断两个变量之间是否相互独立，通常用2K 统计量假设检验的方法来进行研究．若要推断的论述为 H0：“A 与 B 有关系”，可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度．当得到的观测数据 a，b，c，d 都不小于 5时，可以通过比较2K 观测值 k 与临界值大小关系来确定结论“A 与 B 有关系”的可信程度．（2）利用2K 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计
若样本量 n 越大，这个估计值越准确；若抽取的样本量很小时，用2K 进行独立性检验的结果就不具有可靠性．2
独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想类似于反证法，要确认“两个分类变量有关系”这一结论的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立
在该假设下构造的随机变量2K 应该很小
如果由观测数据计算得到的2K 的观测值ｋ很大，则在一定程度上说明假设不合理
根据随机变量的含义，可以通过概率
