3.2 第二课时 会用所学知识对具体案例进行检验一、课前准备1．课时目标1.了解独立性检验的基本思想、方法；2.熟练应用2K 公式求 k 的观测值；3.能利用独立性检验的思想解决实际问题.2．基础预探1.统计学家选取统计量2K = ，其中 n=a+b+c+d 为 .2.利用 2×2 列联表得到2K 的观测值，可以来判断“两个分类变量“是否有关系．如果2K ＞ ，就有 99%把握认为“X 与 Y 有关系”. 如果2K ＞ ，就有 95%把握认为“X 与 Y 有关系”.如果2K ＞ ，就有 90%把握认为“X 与 Y 有关系”.而如果2K ≤ ，就认为没有充分的证据显示“X 与 Y 有关系”. 2()()()()()n adbcab cdac bd 样本容量.6.635 3.841 2.706 2.706 二、学习引领1.独立性检验的深入理解（1）若判断两个变量之间是否相互独立，通常用2K 统计量假设检验的方法来进行研究．若要推断的论述为 H0：“A 与 B 有关系”，可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度．当得到的观测数据 a，b，c，d 都不小于 5时，可以通过比较2K 观测值 k 与临界值大小关系来确定结论“A 与 B 有关系”的可信程度．（2）利用2K 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计.若样本量 n 越大，这个估计值越准确；若抽取的样本量很小时，用2K 进行独立性检验的结果就不具有可靠性．2.独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想类似于反证法，要确认“两个分类变量有关系”这一结论的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立.在该假设下构造的随机变量2K 应该很小.如果由观测数据计算得到的2K 的观测值ｋ很大，则在一定程度上说明假设不合理.根据随机变量的含义，可以通过概率2()P Kk的大小来评价该假设不合理的程度有多大，从而说明这“两个分类变量没有关系”这一结论成立的可信程度有多大.3.进行独立性检验的步骤进行独立性检验时，通常有以下几个步骤：①根据题意合理设置分类变量；②将相应数据绘制成表格；③假设事件 A 和 B 无关，根据公式求出 K2的观测值 k 的值；④比较 k 与临界值的关系，作出统计推断．三、典例导析题型一 利用独立性检验公式进行计算例 1 某中学为了调查上网对学生注意力的影响，对某班 50 名中学生进行了调查，统计数据如下表所示：注意力容易集中注意力容易分散合计少上网 18271多上网 8合计 26 50 （1...
