3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用[目标] 1.了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用.2.了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用．[重点] 能够根据题目所给数据列出列联表及求 K2.[难点] 独立性检验的基本思想和方法．知识点一 分类变量及列联表[填一填]1．分类变量的概念变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．2．2×2 列联表一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为： YX y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d[答一答]1．如何理解分类变量？提示：分类变量是大量存在的，它们的取值一定是离散的，不同的取值仅表示个体所属的类别，而没有大小之分，也不能求均值和方差等．2．下面是 2×2 列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中 a，b 的值分别是多少？提示：a＋21＝73，所以 a＝52，又 a＋2＝b，所以 b＝52＋2＝54.知识点二 独立性检验[填一填]等高条形图：与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．独立性检验的思想和方法：[答一答]3．从发生交通事故的司机中抽取多名司机的血液进行检查，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任，作出等高条形图，如图所示：由图可以直观地看出，含有酒精与对事故负有责任是否有关？提示：由条形图可得，有酒精的阴影占比例大．故含有酒精与对事故负有责任有关．4 ． 在 通 过 K2 运 算 ， 判 断 变 量 是 否 有 关 系 时 ， 若 K2 的 观 测 值 k ＝ 56.632 ， 则P(K2≥6.635)≈0.01 和 P(K2≥10.828)≈0.001，哪种说法是正确的？提示：两种说法均正确．P(K2≥6.635)≈0.01 的含义是在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为两变量有关系；而 P(K2≥10.828)≈0.001 的含义是在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为两变量有关系．5．独立性检验的步骤与反证法的步骤中在推导假设不成立时主要区别是什么？提示：其主要区别为，反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立；独立性检验(假设检验)原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立．正确理解独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想类似于反证法，要判断“两个分类变量有关系”，首先假...
