3.2.1 直线的点斜式方程【课标转述】 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。【学习目标】1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【学习流程】一、复习回顾（不看书，自己回忆上节课学的内容，并在横线上填空，写完后和本组同学讨论）1、经过两点斜率公式为 . 2、已知直线、都有斜率，如果，则__________________；如果， 则___________3、若三点，，在同一直线上，则的值为___________4、已知长方形的三个顶点的坐标分别为、、，则第四顶点的坐标________．4、直线的倾斜角与斜率有何关系？什么样的直线没有斜率？二、新课导学探究一：设点为直线上的一定点,那么直线上不同于的任意一点与直线的斜率有什么关系？请和你的小组交流你写的结果，并把下面的内容补充完整. 直线的点斜式方程： 已知直线 上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意 一 点 ， 则 根 据 斜 率 公 式 ， 可 以 得 到 ， 当时 ， 即 ： ⑴ .1o自学课本 P92－P93，小组讨论： （1）是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程（1）（2）适合方程（1）的任意一组解为坐标的点是否都在直线 上？（3）方程⑴能不能表示过点，斜率为 k 的直线 的方程？2o 直线点斜式方程定义：方程是由直线上 及其 确定，所以把此方程叫做直线 的点斜式方程，简称 （ point slope form ） .思考：①轴所在直线的方程是______ ____; 轴所在直线的方程是______________；② 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；③ 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是______________；④ 直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？若不能，请说明哪类直线不能.例 1 一条直线经过点，倾斜角为，求这条直线的点斜式方程，并在坐标系中画出相应直线的图形.学法指导：要抓住应用点斜式求直线方程的两个条件：直线上的已知点和直线的斜率来解题. 变式 1：在例 1 中，若将“倾斜角为 45o”改为“斜率为 2”，求这条直线的点斜式方程；变式 2：在例 1 中，若将直线的倾斜角改为 90o，这条直线的方程又是什么？本题小结：求直线的点斜式方程的关键是： 练习 1：自主完成以上例题后完成课本 P95 练习 1、2，写在课本上即可....
