直线的交点、距离一、学习目标1．掌握两直线方程联立方程组解的情况与两直线不同位置的对应关系，并且会通过直线方程的系数判定解的情况．2．当两条直线相交时，会求交点坐标．3．掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程，能灵活运用此公式解决一些简单问题．4．体会坐标法对于解平面几何问题的重要性二、课前导学1．求两直线的交点坐标的方法：解方程组，以方程组的解为______坐标的点就是交点．2．两点间的距离公式：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系中的两个点，则|AB|＝________________.练习 1.直线 l1：x＝－1，l2：x＝2 的位置关系为：______.平行练习 2.(1)两点 A(0，－4)与 B(0，－1)间的距离为：______.3(2)已知两点 A(2,5)，B(3,7)，则|AB|的值为______．(3)P(x，y)到原点 O(0,0)的距离 d＝__________.3、如何利用方程判断两直线的位置关系？解析：只要将两条直线 l1和 l2的方程联立，得方程组(1)若方程组无解，则 l1∥l2；(2)若方程组有且只有一个解，则 l1与 l2相交；(3)若方程组有无数解，则 l1与 l2重合．三、合作探究题型一 求两直线的交点 例 1、直线 5x＋4y－2m－1＝0 与直线 2x＋3y－m＝0 的交点在第四象限，求 m 的取值范围．解析：由方程组 5x＋4y－2m－1＝0，2x＋3y－m＝0，得 x＝2m＋37，y＝m－27. ∴两直线的交点坐标为2m＋37，m－27. 此交点在第四象限， ∴ 2m＋37>0，m－27<0⇒ －32
