第十四讲 疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale 模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的 COD，有限宽板的 CODCOD 准则J 积分，J 积分的守恒性，J 积分准则平面应力断裂的 R 阻力曲线1．疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用 da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。da/dN-ΔK 曲线与 S-N、ε-N 曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为 da/dN-ΔK 曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为 ΔK = Kmax -Kmin R > 0 ΔK = Kmax R < 0基本 da/dN-ΔK 曲线：R = 0 的 da/dN-ΔK 曲线双对数坐标下 da/dN-ΔK 曲线的形状疲劳裂纹扩展的三个区域一般情况下，da/dN-ΔK 曲线在双对数坐标上可分为三个区域1 区：低速率区，该区内 ΔK的微小降低，da/dN 急剧下降。存在 ΔK 的一个下限值 ΔKth，该值处裂纹扩展速率近似为零，ΔKth称为门槛值。ΔKth受 R 的影响较大。2 区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在 10-9~10-5m/C 范围内。中速裂纹扩展区的 da/dN-ΔK 在双对数坐标上近似为线性关系。3 区：高速扩展区，即 Kmax KC时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。其上限值以铅垂渐近线表示2．裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计 ΔK < ΔKth2）中速裂纹扩展区，Paris 公式Paris 对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2 区）提出的经验关系式 dadN =C( ΔK )mC，m：材料常数m 不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C 与材料性能相关。由于存在门槛值 ΔKth，Donahue 等（Donahue，1972）建议如下修正公式 dadN =C( ΔK−ΔK th)m3）高速扩展区可由下式估量裂纹扩展速率从 2 区向 3 区转变的应力强度因子 KmaxT=0.00637√Eσ ysKmaxT：R = 0 时的最大循环应力作用下的应力强度因子3．da/dN 的理论公式塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和重新尖锐化的交替过程。Clintock 塑性钝化模型 dadN = 4 βEσbσ2aβ：材料常数Lardner 塑性钝化模型 dadN =π (1−υ)4 μσbσ2a(1+ π3σ 296σb2 )μ：剪切弹性模量4．疲劳裂纹扩展寿命预测由 Paris 公式，已知裂纹原始长度 a0可计算裂纹扩展至临界裂纹长度 aC所需的循环数，即寿命。临界裂纹长度 aC可由线弹性断裂判据给出（边裂纹或穿透裂...
