1.2．1 二次根式的性质 教案教学目标：１、经历二次根式的性质:、的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述两个性质。3、会运用上述两个性质进行有关计算。重点与难点:本节教学重点:是理解二次根式的上述两个性质；教学难点:是灵活运用上述两个性质进行有关计算。教学设想:在教学中首先是进一步梳理和巩固已生成的知识,引入二次根式的性质 1 与平方根的关系。并从学生熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。先练习、再观察发现总结规律得出性质二。再通过梳理知识使条理清楚,并及时练习巩固，运用二次根式的两个性质解决基础的运算问题。其间还要求法律规范书写知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序。教学过程:1、动动脑筋:（利用教材中的例子)。你能把一张三边分别为、、的三角形纸片放入 4×４方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗？2、利用教材中的填空：① 图 1 中正方形的边长是＿＿＿_____＿。()② 参考图 2,完成以下填空:=____＿_；=__＿＿___＿＿；=＿_＿__＿__＿。（将教材中的直观图形[正方形]作适当拓展，启发诱导数形结合思想,目的是从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。）你发现什么规律？归纳二次根式性质 1: ３、巩固新学知识,抢答:;;;。4、合作学习：；。；。；。并猜想：此处的“合作学习”包含着两个过程:一是比较左右两边的式子的结果，得到基本形状=。二是比较右边的式子，得到绝对值的解答结果。你发现什么规律？对于学生不能回答回思路不明时,则如下点拨：比较和有何关系?当ａ≥0 时,=_＿＿__；和 a﹤０,=_____。归纳二次根式性质 2:５、看谁的正确率高?；；;；(5）数在数轴上的位置如图，则。６、例 1、计算:；；；处理：本题关键是先化简后计算,讲解时边引导学生分析边板书.尤其是(3)在计算时应用结合律。对学生的要求是能领悟方法，会正迁移。当堂练习：（1）;(2)在本环节教学中评价及强调性质运用的条件及部骤,要求能书写＝的过程。例 2、计算:（1）;（２）观察与思考,一名学生板演，其余自己练习，比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣强调先推断中 a 的符号。而对于本题 2,学生可能会先算减法,后开方。因此增加了(1），这样处理的目的是:（1)学生去做只能先化简，接下来引导学生去分析如何去绝对值，后计算。(2）有（1)做铺垫学生多数(设想）会应用二次根式的性质化简(不会先减掉），但最后说明这种题目这样做...
