第四章机械能一、知识目标内容要求说明1．力的合成和分解力的平行四边形定则Ⅱ2．重力形变和弹力胡克定律Ⅰ3．静摩擦滑动摩擦摩擦力动摩擦因数Ⅰ4．共点力作用下物体的平衡Ⅰ5．牛顿运动定律及其应用Ⅱ6．加速度与物体质量、物体受力的关系Ⅱ二、能力要求1．理解并掌握恒力做功的表达式；会利用动能定理、图象等求力做的功．2．理解并掌握功率的计算；会根据功率分析汽车的启动过程．3．理解物体的动能；会运用动能定理解决做功和动能变化的相关问题．4．理解物体的重力势能；掌握重力做功和重力势能变化的关系．5．理解机械能守恒定律的适用条件；会利用机械能守恒定律解决如物体在竖直面做圆周运动等相关问题．6．会运用功能关系求解相关的能量转化问题．三、解题示例例1跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他1min跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是__________W．(取g＝10m/s2)．分析：运动员跳绳时每跳一次所需时间为运动员上升的时间为运动员离开地面的最大高度每跳一次运动员克服重力做功为W＝mgh＝25J克服重力做功的平均功率．讨论：将平均功率的定义理解为“力对物体做的功与所需时间的比值”是不妥的，平均功率的定义应该是“某段时间内力对物体做的功与该段时间的比值”．例2一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，在水平力F作用下，小球从最低点A点缓慢地移到B点时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示．在小球从A点移到B点的过程中，力F对小球做的功为A．mglcosθB．FlsinθC．mgl(1－cosθ)D．Flcosθ分析：由于小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作处于平衡状态，根据力的平衡可知F是变力；同时，在小球运动过程，只有重力mg和F做功，绳子的拉力方向始终与小球速度方向垂直，不做功；第三，物体的动能不变，可以根据动能定理求解．在小球从A点移到B点的过程中，根据动能定理：WF－mgl(1－cosθ)＝0解得WF＝mgl(1－cosθ)解：正确答案为C选项．讨论：(1)使用动能定理，一定要明确对应的物理过程，同时要明确这个过程中物体的受力情况和各力做功的情况．(2)若将本题中水平力F改为水平恒力F，小球由静止开始从A移到B，F做功等于多少?小球的速度怎么变?例3一根长度为L的轻绳一端固定，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，如图所示．当绳碰到小钉后，小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动．若不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力，求小钉的位置C距悬点O的距离．分析：解决本题的关键是理解小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动所需的条件，即刚好能通过最高点D点，此时的向心力最小，绳子的拉力为零，只有重力提供向心力．同时由于小球在整个过程中，只受到重力和绳对它的拉力，因拉力始终与运动方向垂直，所以对小球不做功，因此在整个过程中，只有重力做功，所以机械能守恒．解：小球刚好绕C做圆周运动，即刚好能通过最高点D点，此时只有重力提供向心力，设此时的半径为r，根据牛顿定律和向心力公式有：①根据机械能守恒定律，取D点为零势能位置，有：②由①、②两式解得．因此，所求OC间距离为讨论：(1)物体做竖直圆运动通常是机械能守恒定律与牛顿第二定律结合解决问题．运用机械能守恒定律应注意各个状态机械能的确定，恰当选好零势能位置．(注意机械能守恒条件下的竖直圆运动不是匀速圆周)(2)请思考：①若C点不钉钉子，为使m恰好绕O做圆周运动，细绳水平时，要给小球多大的向下的初速度?()②原题中，细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球拉力各多大?(3mg和6mg)③若OC距离为，小球绕C做圆周运动的最低点和最高点，绳子对小球的拉力各多大?相差多少?(11mg，5mg，6mg)④若轻绳所能承受的最大拉力为8mg，为保证小球能做圆周运动且绳又不被拉断，小钉的位置需满足什么条件?(OC间距离满足L≤OC＜L)⑤若钉子不在O点正下方，而是在与竖直方向偏右60°角的直线上，原题所问如何?(L)例4如图所示，质量为M的木板Q静止在光滑水平地面上．另一个质量为m的小木块P以速度v0从木板P的...
