1、1 任意角和弧度制一、教材说明：本节任意角和弧度制选自必修四第一章第一节二、三维目标（一）知识与技能（1）了解正、负角与零角的相关定义；（2）根据图形写出角及根据终边写出角的集合;（3）了解弧度制;（二）过程与方法（1）培育学生数型转化的思想；（2）训练学生思维活跃性，能够举一反三；（3）培育学生思维的抽象与具体转化的过程;（三）情感态度与价值观（1）增强学生观察生活中事物的规律能力；（2）在老师的引导下建立数学模型，把数学运用到生活中去；三、教学重难点（一）重点（1）根据图形写出任意角度数；（2）根据已知图形终边位置写出该终边所表示的角的集合；（二）难点根据终边写角的集合（三）教学设计（1）情境设计（2）教学过程（3）给出相关定义（4）举出例题，深化正负角定义（5）提出要点（6）提出关于终边相同，写出所有角所在集合（7）通过练习（老师引导，并作为主体练习），能够独立进行习题练习（8）学生自主练习、老师个别指导、师生互动（9）习题讲解（10）归纳总结（11）引出下堂课知识点:弧度制（12）布置作业四、教学过程（一）创设情境（1）墙上挂钟,在某段时间内，指针转过角度；（2）当手表不准时，我们旋转指针使之准时，这是指针转过的角度是多少？方向如何?（二）揭示课题(1）1、1 任意角和弧度制（2）1、1、1 任意角（三）复习旧知识顺时针、逆时针（四）给出例题（1）当指针快速顺时针由“12”调至“6”，指针转过多少度？（2）指针由“6"又调回到“12”是,转过角度如何？方向又怎样呢?（五）给出正角、负角定义（1）正角:逆时针方向旋转形成的角叫做正角；（2）负角：顺时针方向旋转形成的角叫做负角；（六）注意要点假如一条射线没有做任何旋转，则称它为零角。（七）复习旧知识（1)0°-180°内所有角（2）周角（3）平角的整数倍所有角（八）新知识（1）任意角的表示方法；（2）推断当角的始变何种变相同时，角度是否相同.（九）给出任意角及象限角概念注意角的终边在轴上不叫做象限角.（十）随堂练习根据图形写角的度数.（十一）拓展延伸（1）所有与 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成一个集合S=｛β｜β=α+K·360°，K∈Z｝任一与角 α 终边相同的角都可以表示为角 α 与整数个周角的和。（2）习题 y x∠1=90°,∠2=90°+360°=540°,以 y 轴正半轴为终边角的度数为 90°+K·360° y x∠3=120°，∠4=120°+360°=480°,以 120°为终边的度数可表示为 120°+K·360°...
