作业二-基于Fisher准则线性分类器设计

作业二 Fisher 线性判别分类器一实验目的本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解 Fisher 准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及 Lagrande乘子求解的原理。二实验条件Matlab 软件三实验原理线性判别函数的一般形式可表示成 其中根据 Fisher 选择投影方向 W 的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，用以评价投影方向 W 的函数为： 上面的公式是使用 Fisher 准则求最佳法线向量的解,该式比较重要。另外，该式这种形式的运算,我们称为线性变换，其中式一个向量,是的逆矩阵，如是 d 维,和都是 d×d 维，得到的也是一个 d 维的向量. 向量就是使Fisher 准则函数达极大值的解，也就是按 Fisher 准则将 d 维 X 空间投影到一维 Y空间的最佳投影方向，该向量的各重量值是对原 d 维特征向量求加权和的权值.以上讨论了线性判别函数加权向量 W 的确定方法，并讨论了使 Fisher 准则函数极大的d 维向量 的计算方法，但是判别函数中的另一项尚未确定，一般可采纳以下几种方法确定如或者 或当与已知时可用当 W0确定之后，则可按以下规则分类,四实验程序及结果分析%w1 中数据点的坐标x1 =[0.2331 1.5207 0。6499 0。7757 1.0524 1。1974 0.2908 0。2518 0。6682 0.5622 0。9023 0。1333 -0.5431 0。9407 —0.2126 0.0507 -0.0810 0。7315 0。3345 1.0650 —0。0247 0.1043 0。3122 0.6655 0。5838 1.1653 1。2653 0.8137 -0。3399 0.5152 0。7226 -0.2025 0.4070 —0。1717 —1。0573 —0。2099]；x2 =[2。3385 2。1946 1.6730 1.6365 1.7844 2。0155 2。0681 2。1213 2。4797 1.5118 1。9692 1.8340 1。8704 2.2948 1。7714 2。3939 1.5648 1。9329 2.2027 2。4568 1.7523 1。6991 2.4883 1。7259 2。0466 2.0226 2。3757 1.7987 2。0828 2.0798 1。9449 2。3801 2。2373 2。1614 1.9235 2。2604］；x3 =［0。5338 0。8514 1.0831 0.4164 1。1176 0。5536 0.6071 0.4439 0.4928 0。5901 1.0927 1。0756 1.0072 0.4272 0。4353 0.9869 0.4841 1。0992 1。0299 0.7127 1。0124 0。4576 0.8544 1.1275 0。7705 0.4129 1.0085 0。7676 0。8418 0.87840.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0。7...