2.1.2 第 2 课时 直线的两点式1．了解直线方程的两点式的推导过程．(难点)2．会利用两点式求直线的方程．(重点)3．掌握直线方程的截距式，并会应用．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 直线的两点式方程阅读教材 P83思考以上部分内容，完成下列问题．已知直线过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则其方程＝(x1≠x2且 y1≠y2)，称为直线的两点式方程．1．过点 P1(1,1)，P2(2,3)的直线方程为________．【解析】 由直线方程的两点式得＝，即 2x－y－1＝0.【答案】 2x－y－1＝02．经过 M(3,2)与 N(6,2)两点的直线方程为________．【解析】 由 M，N 两点的坐标可知，直线 MN 与 x 轴平行，所以直线方程为 y＝2.【答案】 y＝2教材整理 2 直线的截距式方程阅读教材 P84例 2 以上部分内容，完成下列问题．若直线过点 A(a,0)，B(0，b)，其中 a 叫做直线在 x 轴上的截距，b 叫做直线在 y 轴上的截距，则直线方程＋＝1(a≠0，b≠0)，称为直线的截距式方程．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两点式＝，适用于不垂直于 x 轴和 y 轴的任何直线．(√)(2)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)·(y2－y1)表示．(√)(3)不经过原点的直线都可以用方程＋＝1 表示．(×)(4)方程 y－y1＝(x－x1)和＝表示同一图形．(×)2．过点 P1(2,0)，P2(0,3)的直线方程为________．【解析】 P1(2,0)，P2(0,3)都在坐标轴上，因此过这两点的直线方程为＋＝1.【答案】 ＋＝13．直线－＝1 在两坐标轴上的截距之和为________. 【解析】 令 x＝0，得 y＝－4；令 y＝0，得 x＝3.故直线在两坐标轴上的截距之和为－4＋3＝－1.【答案】 －1[小组合作型] 直线的两点式方程及其应用 已知△ABC 三个顶点坐标 A(2，－1)，B(2,2)，C(4,1)，求三角形三条边所在的直线方程．【精彩点拨】 已知直线上的两点，可利用两点式求方程，也可利用两点先求斜率，再利用点斜式写直线方程．【自主解答】 A(2，－1)，B(2,2)，A，B 两点横坐标相同，直线 AB 与 x 轴垂直，故其方程为 x＝2. A(2，－1)，C(4,1)，由直线方程的两点式可得 AC 的方程为＝，即 x－y－3＝0.同理可由直线方程的两点式得直线 BC 的方程为＝，即 x＋2y－6＝0.∴三边 AB，AC，BC 所在的直线方程分别为x＝2，x－y－3＝0，x＋2y－6＝0.当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点...
