2.1.2 第 3 课时 直线的一般式1．了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式．(重点、难点)2．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程几种形式之间的关系．(易错、易混点)3．能灵活应用直线方程的几种形式求直线方程．(重点)[基础·初探]教材整理 1 二元一次方程与直线的关系阅读教材 P85练习以下的部分，完成下列问题．直线与二元一次方程的关系(1)在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于 x，y 的二元一次方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A ， B 不全为 0) 来表示．(2)在平面直角坐标系中，任何一个关于 x，y 的二元一次方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A ， B 不 全为 0) 都表示一条直线．1．若方程 Ax＋By＋C＝0 表示直线，则 A，B 应满足的条件为________．【解析】 方程 Ax＋By＋C＝0 表示直线的条件为 A，B 不同时为 0，即 A2＋B2≠0.【答案】 A2＋B2≠02．过点(1,2)，斜率为 0 的直线对应的二元一次方程为________．【解析】 过点(1,2)，斜率为 0 的直线方程为 y＝2，其对应的二元一次方程为 y－2＝0.【答案】 y－2＝0教材整理 2 直线的一般式方程阅读教材 P85～P86，完成下列问题．1．在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都有一个表示这条直线的关于 x，y 的二元一次方程；任何关于 x，y 的二元一次方程都表示直线．方程 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A ， B 不全 为 0) 叫做直线方程的一般式．2．对于直线 Ax＋By＋C＝0，当 B≠0 时，其斜率为－，在 y 轴上的截距为－；当 B＝0时，在 x 轴上的截距为－；当 AB≠0 时，在两轴上的截距分别为－，－.3．直线一般式方程的结构特征(1)方程是关于 x，y 的二元一次方程．(2)方程中等号的左侧自左向右一般按 x，y，常数的先后顺序排列．(3)x 的系数一般不为分数和负数．(4)虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在平面直角坐标系中，任何一个关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0 都表示一条直线．(×)(2)直线的点斜式方程、两点式方程都可以化成一般式方程，反之，直线的一般式方程也都可以化成点斜式方程、两点式方程．(×)(3)直线方程的一般式同二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为零)之间是一一对应关系．(√)(4)方程① x＋2y－3＝0；② x－3＝0；③ y＋1＝0 均表示...
