第 1 课时 两条直线的平行学习目标 1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.能根据已知条件判断两直线平行.3.会利用两直线平行求参数及直线方程.知识点 两条直线平行的判定思考 1 如图，设对于两条不重合的直线 l1与 l2，其倾斜角分别为 α1与 α2，斜率分别为k1与 k2，若 l1∥l2，α1与 α2之间有什么关系？k1与 k2之间有什么关系？ 思考 2 对于两条不重合的直线 l1与 l2，若 k1＝k2，是否一定有 l1∥l2？为什么？ 梳理类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔______l1∥l2⇐两直线斜率都不存在图示类型一 两条直线平行的判定引申探究本例①中，若 A，B，C，D 四点的坐标不变，试判断四边形 ABCD 的形状.例 1 下列直线 l1与直线 l2平行的有________.(填序号)①l1经过点 A(－1,1)，B(2,3)，l2经过点 C(1，0)，D(－2，－2)；②l1的斜率为 2，l2经过点 A(1，1)，B(2,2)；③l1的倾斜角为 60°，l2经过点 M(1，)，N(－2，－2)；④l1经过点 E(－3,2)，F(－3,10)，l2经过点 P(5，－2)，Q(5,5).反思与感悟 判断两条直线平行的方法(1)① 若两条直线 l1，l2 的斜率都存在，将它们的方程都化成斜截式.如：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则⇒l1∥l2.② 若 两 条 直 线 l1 ， l2 的 斜 率 都 不 存 在 ， 将 方 程 化 成 l1 ： x ＝ x1 ， l2 ： x ＝ x2 ， 则x1≠x2⇒l1∥l2.(2)若直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为 0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为 0)，由 A1B2－A2B1＝0 得到 l1∥l2或 l1，l2重合；排除两直线重合，就能判定两直线平行.跟踪训练 1 判定下列直线的位置关系.(1)l1：3x－4y－2＝0，l2：6x－8y＋1＝0；(2)l1：3x＋2y－1＝0，l2：6x＋4y－2＝0；(3)l1：4x＋2y－1＝0，l2：2x－y－2＝0. 类型二 利用两直线平行求参数值例 2 已知直线 l1：mx＋y－(m＋1)＝0，l2：x＋my－2m＝0，当 m 为何值时：(1)直线 l1与 l2互相平行？(2)直线 l1与 l2重合. 反思与感悟 (1)解决此类问题的方法：需依据直线平行的条件，研究斜率是否存在；若斜率存在，再根据斜率相等，截距不等，列关于参数的方程或方程组求解.若斜率都不存在，排除重合.(2)若两直线方程中含有参数，判断两直线平行或重合时，为避免讨论，有如下方法：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2⇔l1与 l2重合⇔跟踪训练 2 (1)已知 ...
