§4 导数的四则运算法则导数的加法与减法法则已知 f(x)＝x，g(x)＝x2
问题 1：f(x)，g(x)的导数分别是什么
提示：f′(x)＝1，g′(x)＝2x
问题 2：试求 Q(x)＝x＋x2的导数．提示：因 Δy＝Δx＋2xΔx＋(Δx)2，＝1＋2x＋Δx，当 Δx→0 时，f′(x)＝1＋2x
问题 3：Q(x)的导数与 f(x)，g(x)的导数有何关系
提示：Q(x)的导数等于 f(x)，g(x)的导数和．问题 4：对于任意函数 f(x)，g(x)都满足(f(x)＋g(x))′＝f′(x)＋g′(x)吗
提示：满足．导数的加法与减法法则两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和 ( 差 ) ，即[f(x)＋g(x)]′＝f ′( x ) ＋ g ′( x ) ，[f(x)－g(x)]′＝f ′( x ) － g ′( x )
导数的乘法与除法法则已知函数 f(x)＝x3，g(x)＝x2
问题 1：[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x)成立吗
提示：不成立，因为[f(x)·g(x)]′＝(x5)′＝5x4，而 f′(x)·g′(x)＝3x2·2x＝6x3
问题 2：能否用 f(x)和 g(x)的导数表示 f(x)·g(x)的导数
提示：能．因 f′(x)＝3x2，g′(x)＝2x，(f(x)g(x))′＝5x4，有(f(x)g(x))′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)．问题 3：对于其他函数还满足上述关系吗
提示：满足．导数的乘法与除法法则(1)若两个函数 f(x)和 g(x)的导数分别是 f′(x)和 g′(x)，则[f(x)g(x)]′＝f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′( x ) ′＝
(2)[kf(x)]′＝kf ′( x ) ． 1．注意 f(x)g(x)的导数是 f′(x)g(x)与 f(x
