3 两条直线的平行与垂直1．理解两条直线平行与垂直的判断条件．(重点)2．能根据斜率判定两条直线平行与垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 两条直线平行阅读教材 P89，完成下列问题．若直线 l1：y＝k1x＋b1，直线 l2：y＝k2x＋b2，则 l1∥l2⇔k1＝ k 2 且 b 1≠ b 2(k1，k2均存在)．【拓展】 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0 且B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0)1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线 l1与 l2斜率相等，则 l1∥l2
(×)(2)若直线 l1∥l2(两条直线的斜率分别为 k1，k2)，则 k1＝k2
(√)(3)若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行．(√)2．已知 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k＝________
【解析】 kAB＝＝3，kl＝kAB＝3
【答案】 3教材整理 2 两条直线垂直阅读教材 P90例 2～P91思考以上部分内容，完成下列问题．两条直线垂直与斜率的关系(1)如图 2－1－7①，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－ 1 ，那么它们互相垂直．即 l1⊥l2⇔k1k2＝－1(k1，k2均存在)．(2)如图 2－1－7②，若 l1与 l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则 l1与 l2的位置关系是垂直．① ②图 2－1－71．与直线 x＋2y＋7＝0 垂直的一条直线的斜率 k＝______
【解析】 直线 x＋2y＋7＝0 的斜率 k＝－，故与其垂直的一条直线的斜率 k＝2
【答案】 22．过点(0,1)且与直线 2x－y＝0 垂直的直线的一般式
