2.1.3 两条直线的平行与垂直1．理解两条直线平行与垂直的判断条件．(重点)2．能根据斜率判定两条直线平行与垂直，体会用代数方法研究几何问题的思想．(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 两条直线平行阅读教材 P89，完成下列问题．若直线 l1：y＝k1x＋b1，直线 l2：y＝k2x＋b2，则 l1∥l2⇔k1＝ k 2 且 b 1≠ b 2(k1，k2均存在)．【拓展】 设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0 且B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0)1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线 l1与 l2斜率相等，则 l1∥l2.(×)(2)若直线 l1∥l2(两条直线的斜率分别为 k1，k2)，则 k1＝k2.(√)(3)若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行．(√)2．已知 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率 k＝________.【解析】 kAB＝＝3，kl＝kAB＝3.【答案】 3教材整理 2 两条直线垂直阅读教材 P90例 2～P91思考以上部分内容，完成下列问题．两条直线垂直与斜率的关系(1)如图 2－1－7①，如果两条直线都有斜率且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－ 1 ，那么它们互相垂直．即 l1⊥l2⇔k1k2＝－1(k1，k2均存在)．(2)如图 2－1－7②，若 l1与 l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则 l1与 l2的位置关系是垂直．① ②图 2－1－71．与直线 x＋2y＋7＝0 垂直的一条直线的斜率 k＝______.【解析】 直线 x＋2y＋7＝0 的斜率 k＝－，故与其垂直的一条直线的斜率 k＝2.【答案】 22．过点(0,1)且与直线 2x－y＝0 垂直的直线的一般式方程是________. 【导学号：41292081】【解析】 直线 2x－y＝0 的斜率是 k＝2，故所求直线的方程是 y＝－x＋1，即 x＋2y－2＝0.【答案】 x＋2y－2＝0[小组合作型] 两直线平行的判定判断下列各题中直线 l1与 l2是否平行．(1)l1的斜率为 1，l2经过点 P(1,1)，Q(3,3)；(2)l1经过点 A(－3,2)，B(－3,10)，l2经过点 C(5，－2)，D(5,5)；(3)l1经过点 A(0,1)，B(1,0)，l2经过点 C(－1,3)，D(2,0)．【精彩点拨】 依据斜率公式，求出斜率，利用 l1∥l2或 l1，l2重合⇔k1＝k2或 k1，k2不存在判断．【自主解答】 (1)k1＝1，k2＝＝1，k1＝k2，∴l1与 l2重合或 l1∥l2.(2)l1与 l2都与 x 轴垂直，通过数形结合知 l1∥l2.(3)k1＝＝－1，k2＝＝－1，k1＝k2，数形结合知 l1∥l2.判断两条直线平行的方法[...
