2.1.4 两条直线的交点1．了解方程组的解的个数与两直线平行、相交或重合的对应关系．(重点、难点)2．会用解方程组的方法求两条相交直线交点的坐标．(重点)3．会利用直线系方程解决相关问题．(难点)[基础·初探]教材整理 1 两直线交点个数阅读教材 P93，完成下列问题．二元一次方程组解的个数与两直线交点个数的关系方程组的解一组无数组无解直线 l1，l2的公共点个数一个无数个零个直线 l1，l2的位置关系相交重合平行1．直线 x＋2y－1＝0 与直线 x＋y－5＝0 的交点坐标为________. 【导学号：41292086】【解析】 联立方程组解得所以交点坐标为(9，－4)．【答案】 (9，－4)2．已知直线 3x＋5y＋m＝0 与直线 x－y＋1＝0 交点在 x 轴上，则 m＝________.【解析】 直线 x－y＋1＝0 与 x 轴的交点为(－1,0)，则(－1,0)在直线 3x＋5y＋m＝0上，∴3×(－1)＋5×0＋m＝0，∴m＝3.【答案】 3教材整理 2 直线系方程阅读教材 P94～P95，完成下列问题．1．平行于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Ax ＋ By ＋ m ＝ 0( m ≠ C ) ．2．垂直于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线：Bx － Ay ＋ m ＝ 0( m 为参数 ) ．3．过直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 与 l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的交点的直线：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.(注意：该直线不包括直线 l2)1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示．(√)(2)直线上点的坐标都是直线所对应的二元一次方程的解，反之，以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上．(√)(3)直线系方程 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0 表示经过直线 A1x＋B1y＋C1＝0 和直线 A2x＋B2y＋C2＝0 交点的所有直线．(×)(4)直线 A1x＋B1y＋C1＝0 与直线 A2x＋B2y＋C2＝0 有交点的等价条件是 A1B2－A2B1≠0.(√)2．过点(1,1)与直线 2x＋y＝4 平行的直线方程为________．【解析】 设所求直线方程为 2x＋y＝m，将点(1,1)代入方程得 m＝3，∴所求直线方程为 2x＋y－3＝0.【答案】 2x＋y－3＝0[小组合作型] 两直线位置关系的判定方法判断下列各对直线的位置关系，若相交，求出交点坐标：(1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0；(2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0；(3)l1：2x－3y＋5＝0，l2：4x－6y＋10＝0.【精彩点拨】 根据它们组成的方程组的解的个数或方程的系数特征进行判断．【自主解答】 (1)由方程组得∴直线 l1与 l2相交...
