1 第 1 课时 圆的标准方程1．会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点．(重点、难点)2．会根据已知条件求圆的标准方程．(重点)3．能准确判断点与圆的位置关系．(易错点)[基础·初探]教材整理 1 圆的定义及标准方程阅读教材 P107～P108例 1，完成下列问题．1．圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径．2．圆的标准方程圆特殊情况一般情况圆心(0,0)(a，b)半径r(r>0)r(r>0)标准方程x 2 ＋ y 2 ＝ r 2 ( x － a ) 2 ＋ ( y － b ) 2 ＝ r 2 备注确定圆的标准方程的关键是确定圆心和半径1．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2 的圆心和半径分别是________．【答案】 (2，－3)，2．以原点为圆心，2 为半径的圆的标准方程是________．【答案】 x2＋y2＝43．以原点为圆心，且过点(2,2)的圆的标准方程为________________．【解析】 由题意可设圆的标准方程为 x2＋y2＝r2，又(2,2)在圆上，故 22＋22＝r2，即 r2＝8
故所求圆的标准方程为 x2＋y2＝8
【答案】 x2＋y2＝8教材整理 2 点与圆的位置关系阅读教材 P107～P108，完成下列问题．设点 P 到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，则点与圆的位置关系对应如下：位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d 与 r 的大小关系d ＞ r d ＝ r d ＜ r 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝m2一定表示圆．(×)(2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径．(√)(3)圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝4 的圆心坐标是(1,2)，半径是 4
(×)(4)点(0,0)在圆(x－1)2＋(y－2)2＝1 上．(×)2．若点 P(－1
