2.2.3 一元二次不等式的解法素养目标·定方向课程标准学法解读1．会借助因式分解或配方法求解一元二次不等式．2．理解一元二次方程与一元二次不等式的关系.在一元二次不等式求解中，应辨明一元二次方程的根与一元二次不等式的解集关系，归纳总结出用一元二次方程解一元二次不等式的程序.必备知识·探新知基础知识 1．一元二次不等式的概念一般地，形如 ax2＋bx＋c>0 的不等式称为一元二次不等式，其中 a，b，c 是常数，而且a≠0.一元二次不等式中的不等号也可以是“<”“≥”“≤”等．思考 1：不等式 x2＋>0 是一元二次不等式吗？提示：不是，一元二次不等式一定为整式不等式．2．一元二次不等式的解法(1)因式分解法如果 x10__的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)．(2)配方法：一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a≠0)通过配方总是可以变为__( x － h ) 2 > k 或 ( x － h ) 2 < k __的形式，再由 k 值情况，可得原不等式的解集，如下表：k>0k＝0k<0(x－h)2>k转化为|x－h|>，解集为(－∞，h－)∪(h＋，＋∞)(－∞，h)∪(h，＋∞)R(x－h)22} D．{x|x>或 x<－2}解析：不等式变形为 2x2＋x－6>0，即(2x－3)(x＋2)>0，∴不等式的解集为{x|x<－2 或x>}．故选 D．2．不等式≥0 的解集是( B )A．{x|－≤x≤} B．{x|－≤x<}C．{x|x>或 x≤－} D．{x|x≥或 x≤－}解析：原不等式可化为解得－≤x<，故其解集为{x|－≤x<}．故选 B．3．① x2＋x＋1<0，②－x2－4x＋5≤0，③ x＋y2＋1>0，④ mx2－5x＋1>0，⑤－x3＋5x≥0，⑥(a2＋1)x2＋bx＋c>0(m，n∈R)．其中关于 x 的不等式是一元二次不等式的是__①②⑥__.(请把正确的序号都填上)解析：①②是；③不是；④不一定是，因为当 m＝0 时，它是一元一次不等式；⑤不是，因为未知数的最高次数是 3；⑥是，尽管 x2的系数含有字母，但 a2＋1≠0，所以⑥与④不同，故答案为①②⑥.4．不等式组 0≤x2－2x－3<5 的解集为__( － 2 ，－ 1] ∪ [3,4) __.解析：由 x2－2x－3≥0 得 x≤...
