2．3.1 空间直角坐标系1．了解空间直角坐标系的建系方式．(难点)2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 空间直角坐标系阅读教材 P118，完成下列问题．1．空间直角坐标系的概念从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系 O－xyz，点 O 叫做坐标原点，x 轴 、y 轴 和 z 轴 叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面和 zOx 平面．2．右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴 的正方向，食指指向 y 轴 的正方向，若中指指向 z 轴 的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．如图 2－3－1，三棱柱 ABC－A1B1C1为直三棱柱，且∠C＝90°，试在图中建立一个空间直角坐标系．图 2－3－1【解】 以 C 为坐标原点，以 CB 所在直线为 x 轴，以 CA 所在直线为 y 轴，以 CC1所在直线为 z 轴，建立空间直角坐标系如图．教材整理 2 空间点的坐标表示阅读教材 P119，完成下列问题．对于空间任意一点 A，作点 A 在三条坐标轴上的射影，即经过点 A 作三个平面分别垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴，它们与 x 轴、y 轴和 z 轴分别交于 P，Q，R.点 P，Q，R 在相应数轴上的坐标依次为 x，y，z，我们把有序实数组(x，y，z)叫做点 A 的坐标 ，记为 A ( x ， y ， z ) ．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空间直角坐标系中，x 轴上点的坐标满足 x＝0，z＝0.(×)(2)在空间直角坐标系中，xOz 平面上点的坐标满足 z＝0.(×)(3)关于坐标平面 yOz 对称的点的坐标其纵坐标、竖坐标保持不变，横坐标相反．(√)(4)在空间直角坐标系中，点 P(x，y，z)关于 z 轴的对称点为 P′(－x，－y，z)．(√)2．在空间直角坐标系中，点 P(2，－4,6)关于 y 轴对称点 P′的坐标为____________．【解析】 点 P(2，－4,6)关于 y 轴对称点 P′的坐标为(－2，－4，－6)．【答案】 (－2，－4，－6)[小组合作型] 空间中点的坐标的确定 如图 2－3－2，在长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，E，F 分别是棱 BC，CC1 上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4.试建立适当的坐标系，写出 E，F 点的坐标．图 2－3－2【精彩点拨】 可选取 A 为坐标原点，射线 AB，AD，AA1的方向分别为 x 轴、y 轴、z轴正方向建立空间直角坐标系...
