高中数学 第二章 概率 2.2.1 条件概率学案 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学学案VIP专享

2.2.1 条件概率1.了解条件概率的概念.2.掌握求条件概率的两种方法.(难点)3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题.(重点)[基础·初探]教材整理 条件概率阅读教材 P48～P49例 1 以上部分，完成下列问题.1.两个事件 A 与 B 的交(或积)把由事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D，称为事件 A 与 B 的交(或积)，记做 D ＝ A ∩ B (或 D ＝ AB ).2.条件概率名称定义符号表示计算公式条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B发生的概率叫做条件概率.P ( B | A ) P(B|A) ＝，P ( A )>0 1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若事件 A，B 互斥，则 P(B|A)＝1.(×)(2)事件 A 发生的条件下，事件 B 发生，相当于 A，B 同时发生.(×)(3)P(B|A)≠P(A∩B).(√)2.设 A，B 为两个事件，且 P(A)>0，若 P(A∩B)＝，P(A)＝，则 P(B|A)＝( )A.B. C. D.【解析】 由 P(B|A)＝＝＝，故选 A.【答案】 A3.设某动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.4，现有一个 20岁的这种动物，则它活到 25 岁的概率是________. 【导学号：62980041】【解析】 根据条件概率公式知 P＝＝0.5.【答案】 0.5[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 1疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用定义求条件概率 一个袋中有 2 个黑球和 3 个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为 A；事件“第二次抽到黑球”为 B.(1)分别求事件 A，B，A∩B 发生的概率；(2)求 P(B|A).【精彩点拨】 首先弄清“这次试验”指的是什么，然后判断该问题是否属于古典概型，最后利用相应公式求解.【自主解答】 由古典概型的概率公式可知(1)P(A)＝，P(B)＝＝＝，P(A∩B)＝＝.(2)P(B|A)＝＝＝.1.用定义法求条件概率 P(B|A)的步骤(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算 P(A)，P(A∩B)；(3)代入公式求 P(B|A)＝.2.在(2)题中，首先结合古典概型分别求出事件 A，B 的概率，从而求出 P(B|A)，揭示出P(A)，P(B)和 P(B|A)三者之间的关系.[再练一题]1.甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占 20%，乙市占 18%，两地同时下雨占 12%，记 P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(A∩B)＝0.12，则 P(A|B)＝________，P(B|A)＝________.【解析】 由...