高中数学 第二章 概率 2.2.3 独立重复试验与二项分布学案 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学学案VIP专享

2.2.3 独立重复试验与二项分布1.理解 n 次独立重复试验的模型.2.理解二项分布.(难点)3.能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题.(重点)[基础·初探]教材整理 独立重复试验与二项分布阅读教材 P54～P56，完成下列问题.1.n 次独立重复试验在相同的条件下，重复地做 n 次 试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为 n次独立重复试验.2.二项分布若将事件 A 发生的次数设为 X，发生的概率为 p，不发生的概率 q＝1－p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率是 P(X＝k)＝C p k q n － k (k＝0,1,2，…，n)，于是得到 X 的分布列X01…k…nPCp0qnCp1qn－1…Cpkqn－k…Cpnq0 由于表中的第二行恰好是二项式展开式(q＋p)n＝Cp0qn＋Cp1qn－1＋…＋Cpkqn－k＋…＋Cpnq0各对应项的值，称这样的离散型随机变量 X 服从参数为 n，p 的二项分布，记做 X ～ B ( n ， p ). 1.独立重复试验满足的条件是________.(填序号)① 每次试验之间是相互独立的；② 每次试验只有发生和不发生两种情况；③ 每次试验中发生的机会是均等的；④ 每次试验发生的事件是互斥的.【解析】 由 n 次独立重复试验的定义知①②③正确.【答案】 ①②③2.一枚硬币连掷三次，只有一次出现正面的概率为________.【解析】 抛掷一枚硬币出现正面的概率为，由于每次试验的结果不受影响，故由独立重复试验可知，所求概率为 P＝C2＝.【答案】 3.已知随机变量 X 服从二项分布，X～B，则 P(X＝2)等于________. 【导学号：62980049】【解析】 P(X＝2)＝C42＝.【答案】 [质疑·手记]1预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]独立重复试验中的概率问题 (1)某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：① 他三次都击中目标的概率是 0.93；② 他第三次击中目标的概率是 0.9；③ 他恰好 2 次击中目标的概率是 2×0.92×0.1；④ 他恰好 2 次未击中目标的概率是 3×0.9×0.12.其中正确结论的序号是________(把正确结论的序号都填上).(2)某气象站天气预报的准确率为 80%，计算(结果保留到小数点后面第 2 位)：①5 次预报中恰有 2 次准确的概率；②5 次预报中至少有 2 次准确的概率；③5 次预报中恰有 2 次准确，且...