§3 函数的单调性知识点 函数的单调性 [填一填]1．函数的递增与递减在函数 y＝f(x)的定义域内的一个区间 A 上，如果对于任意两个数 x1，x2∈A，当 x1 f ( x 2)，那么就称函数 y＝f(x)在区间 A 上是减少的，有时也称函数 y＝f(x)在区间 A 上是递减的．2．函数的单调区间如果 y＝f(x)在区间 A 上是增加的或减少的，那么称 A 为单调区间．在单调区间上，如果函数是增加的，那么它的图像是上升的；如果函数是减少的，那么它的图像是下降的．3．函数的单调性如果函数在定义域的某个子集上是增加的或是减少的，那么就称函数 y＝f(x)在这个子集上具有单调性．如果函数 y＝f(x)在整个定义域内是增加的或是减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数．[答一答]1．如何正确理解函数单调性的概念？提示：(1)定义中“区间 M⊆A”及“在这个区间 M 上”说明了：函数的单调性是函数在某个区间上的性质，这个区间可以是函数的整个定义域也可以是定义域的某个子集．(2)定义中的 x1，x2有三个特征：一是任意性，即“任意取 x1，x2”，所以，在证明单调性时“任意”二字不能丢掉，更不可随意以两个特殊值替换；二是有大小，通常规定 x1x2(x1
