2．3 映 射学习目标 1.了解映射、一一映射的概念及表示方法(重点)；2.了解像与原像的概念；3.了解映射与函数的区别与联系(重、难点)．预习教材 P32 － 33 完成下列问题： 知识点一 映射的概念1．两个非空集合 A 与 B 间存在着对应关系 f，而且对于 A 中的每一个元素 x，B 中总有唯一的一个元素 y 与它对应，就称这种对应为从 A 到 B 的映射，记作 f：A→B．2．像与原像的概念在映射 f：A→B 中，A 中的元素 x 称为原像，B 中的对应元素 y 称为 x 的像，记作 f ： x → y ．【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在从集合 A 到集合 B 的映射中，集合 B 中的某一个元素 b 的原像可能不止一个．( )(2)集合 A 中的某一个元素 a 的像可能不止一个．( )(3)集合 A 中的两个不同元素所对应的像必不相同．( )(4)集合 B 中的两个不同元素的原像可能相同．( )提示 根据映射的概念可知：(1)中元素必有唯一确定的像，但在像集中一个像可以有不同的原像，故只有(1)正确．答案 (1)√ (2)× (3)× (4)×知识点二 一一映射一一映射是一种特殊的映射，它满足：①A 中每一个元素在 B 中都有唯一的像与之对应；②A 中的不同元素的像也不同；③B 中的每一个元素都有原像．【预习评价】1．设集合 A＝{1,2,3}，集合 B＝{a，b，c}，那么从集合 A 到集合 B 的一一映射的个数为( )A．3 B．6 C．9 D．18解析 A 中有 3 个元素，B 中也有 3 个元素，按定义一一列举可知有 6 个．答案 B2．设 f：x→ax－1 为从集合 A 到 B 的映射，若 f(2)＝3，则 f(3)＝________．解析 由 f(2)＝3，可知 2a－1＝3，∴a＝2，∴f(3)＝3a－1＝3×2－1＝5．答案 5知识点三 函数与映射设 A、B 是两个非空数集，f 是 A 到 B 的一个映射，那么映射 f ： A → B 就叫作 A 到 B 的函数．即函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射．【预习评价】1．从集合 A 到集合 B 的映射 f：A→B 与从集合 B 到集合 A 的映射 f：B→A 是不是相同映射？提示 映射 f：A→B 与映射 f：B→A 不是相同映射．．2．映射一定是函数吗？函数一定是映射吗？提示 当集合 A，B 为非空数集时，映射就是函数，否则不是，但函数都是映射．题型一 映射的概念【例 1】 判断下列对应是不是映射？(1)A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|0≤y≤1}，f：y＝x，x∈A，y∈B；...
