高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（第1课时）预习导航学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 1预习导航课程目标学习脉络1.了解平面基底的含义，并能判断基底．2．理解并掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面内的任一向量．3．掌握两个向量夹角的定义以及两个向量垂直的定义. 平面向量基本定理思考 1 设 e1，e2是平面向量的一组基底，则 e1，e2中可能有零向量吗？平面向量的基底唯一吗？提示：平面向量基本定理的前提条件是 e1，e2不共线，若 e1，e2中有零向量，而零向量和任意向量共线，这与定理的前提矛盾，故 e1，e2中不可能有零向量；同一平面的基底可以不同，只要它们不共线即可，且基底不同时，实数 λ1，λ2的值也不相同．思考 2 向量的夹角与两条直线的夹角有何区别？提示：向量的夹角 α 的范围为 0°≤α≤180°，两条直线的夹角 β 的范围是0°≤β≤90°.