高中数学 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（第2课时）课堂探究学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2课堂探究探究一平面向量的坐标表示向量的坐标表示是向量的另一种表示方法，解答时从以下两个方面考虑：一是相等向量的坐标相同；二是当向量的始点在原点时，终点坐标即为向量的坐标．【典型例题 1】 如图，在正方形 ABCD 中，O 为中心，且＝(－1，－1)，试求，，的坐标．解：由正方形的对称性可知＝(1，－1)，＝(1,1)，＝(－1,1)．探究二 利用正交分解求向量的坐标求向量坐标的三个步骤：【典型例题 2】 已知 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，|OA|＝4，线段 OA 与 x 轴正方向的夹角为 60°，求向量的坐标．解：设点 A(x，y)，则 x＝|OA|cos 60°＝2，y＝|OA|sin 60°＝6，即 A(2，6)，故＝(2，6)．