第 1 课时 正弦定理在本章“解三角形”的引言中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，那么，他们是用什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形的方法．阿基米德说过：“给我一个支点，我可以撬起地球．”但实际情况是根本找不到这样的支点．全等三角形法有时就像这样，你根本没有足够的空间去构造出全等三角形，所以每种方法都有它的局限性．其实上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的，从本章我们开始学习正弦定理、余弦定理以及它们在科学实践中的应用，看看它们能解决这个问题吗？本章的主要内容包括正弦定理、余弦定理以及正弦定理和余弦定理的推导，解三角形及正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的应用．知识线索：本章是在学习了三角函数、平面向量等知识的基础上，进一步学习如何解三角形的．正、余弦定理是我们学习有关三角形知识的继续和发展，它们进一步揭示了三角形边与角之间的关系，在生产、生活中有着广泛的应用，是我们求解三角形的重要工具．本章内容与三角形的结论相联系，同时与三角函数、向量相联系，也体现了三角函数、向量及其运算的应用．高考中常与三角函数和向量知识联系起来考查，是高考的一个热点内容.§1 正弦定理与余弦定理第 1 课时 正弦定理1Q\s\up7(情景引入) 在雷达兵的训练中，有一个项目叫“捉鬼(战士语)”，即准确地发现敌台的位置．在该项目的训练中，追寻方的安排是以两个小组作为一个基本单位去执行任务，用战士的话说就是两条线(即用两台探测器分别探出敌台的方向)一交叉就把敌人给“叉”出来了，想藏？想跑？门都没有．其实这里面不仅仅是两线交叉确定交点的问题，还隐藏了另一个数学问题，即两个探寻小组之间的位置是已知的，它们和敌台构成一个三角形，战士探明了敌台的方向，也就是知道了该三角形的两个内角．通过本课时的学习，我们就会知道其中的奥秘了．X\s\up7(新知导学) 1．正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即＝＝.2．常见的公式变形(其中 R 为△ABC 外接圆的半径)①a＝2 R sin A ，b＝2 R sin B ，c＝2 R sin C ②sinA＝，sinB＝，sinC＝③a﹕b﹕c＝sin A ﹕sin B ﹕sin C ④＝＝＝.3．面积定理对于任意△ABC，则 S△A...
