第二课时 数列的通项公式与递推公式数列的递推关系[提出问题]某剧场有 30 排座位，第一排有 20 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位．问题 1：写出前五排座位数．提示：20,22,24,26,28
问题 2：第 n 排与第 n＋1 排座位数有何关系
提示：第 n＋1 排比第 n 排多 2 个座位．问题 3：第 n 排座位数 an与第 n＋1 排座位数 an＋1能用等式表示吗
提示：能．an＋1＝an＋2
[导入新知]如果已知数列{an}的第一项(或前几项)，且任一项 an与它的前一项 a n－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．[化解疑难]1．数列的递推公式是给出数列的另一重要形式，由递推公式可以依次求出数列的各项．2．有些数列的通项公式与递推公式可以相互转化，如数列 1,3,5，…，2n－1，…的一个通项公式为 an＝2n－1(n∈N*)，用递推公式表示为 a1＝1，an＝an－1＋2(n≥2，n∈N*)．数列的表示方法[例 1] 根据数列{an}的通项公式，把下列数列用图象表示出来(n≤5，且 n∈N*)．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝
[解] (1)数列{an}的前 5 项依次是 1,3,1,3,1，图象如下图①所示．(2)数列{an}的前 5 项依次是 2，，，，，图象如下图②所示．[类题通法]通项公式法、列表法与图象法表示数列的优点(1)用通项公式表示数列，简洁明了，便于计算．公式法是常用的数学方法．(2)列表法的优点是不经过计算，就可以直接看出项数与项的对应关系．(3)图象能直观形象地表示出随着序号的变化，相应项变化的趋势．[活学活用]一辆邮车每天从 A 地往 B 地运送邮件，沿途(包括 A，B)共有 8 站，从 A 地出发时，装上发往后面 7 站的邮件各一个，到达各站后卸下前面各站发往该
