2．1 向量的概念及表示[学习目标] 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别.2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量.3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念．[知识链接]1．力和位移都是既有大小，又有方向的量，在物理学中常称为矢量，在数学中叫做向量；而把那些只有大小，没有方向的量称为数量，在物理学中常称为标量．2．已知下列各量：①力；②功；③速度；④质量；⑤温度；⑥位移；⑦加速度；⑧重力；⑨路程；⑩密度．其中是数量的有②④⑤⑨⑩，是向量的有①③⑥⑦⑧.3．向量与数量有什么联系和区别？答 联系是向量与数量都是有大小的量；区别是向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小．[预习导引]1．向量：既有大小又有方向的量称为向量．2．向量的几何表示：以 A 为起点、B 为终点的向量记作AB.3．向量的有关概念(1)零向量：长度为 0 的向量，叫做零向量，记作 0.(2)单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量．(3)相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．(4)相反向量：与向量 a 长度相等且方向相反的向量叫做 a 的相反向量．(5)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量．① 记法：向量 a 平行于 b，记作 a∥b.② 规定：零向量与任一向量平行.要点一 向量的概念例 1 给出下列各命题：(1)零向量没有方向；(2)若|a|＝|b|，则 a＝b；(3)单位向量都相等；(4)向量就是有向线段；(5)两相等向量若其起点相同，则终点也相同；(6)若 a＝b，b＝c，则 a＝c；(7)若 a∥b，b∥c，则 a∥c；(8)若四边形 ABCD 是平行四边形，则AB＝CD，BC＝DA.其中正确命题的序号是________．答案 (5)(6)解析 (1)该命题不正确，零向量不是没有方向，只是方向不确定；(2)该命题不正确，|a|＝|b|只是说明这两向量的模相等，但其方向未必相同；(3)该命题不正确，单位向量只是模为单位长度 1，而对方向没要求；(4)该命题不正确，有向线段只是向量的一种表示形式，但不能把两者等同起来；(5)该命题正确，因两相等向量的模相等，方向相同，故当它们的起点相同时，其终点必重合；(6)该命题正确．由向量相等的定义知，a 与 b 的模相等，b 与 c 的模相等，从而 a 与 c 的模相等；又 a 与 b 的方向相同，b 与 c 的...
