第 1 课时 椭圆的简单性质学习目标 1.掌握椭圆的简单性质，并正确地画出它的图形.2.能根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质、图形．知识点一 椭圆的简单性质焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形焦点坐标(± c ,0) (0 ， ± c ) 对称性关于 x 轴，y 轴轴对称，关于坐标原点中心对称顶点坐标A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b,0)，B2(b,0)范围|x|≤a，|y|≤b|x|≤b，|y|≤a长轴、短轴长轴 A1A2的长为 2 a ，短轴 B1B2的长为 2 b 离心率e＝∈(0,1)知识点二 离心率对椭圆扁圆程度的影响如图所示，在 Rt△BF2O 中，cos∠BF2O＝，记 e＝，则 0b>0)的长轴长等于 a.( × )1题型一 椭圆的简单性质例 1 设椭圆方程 mx2＋4y2＝4m(m>0)的离心率为，试求椭圆的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标．考点 椭圆的简单性质题点 通过所给条件研究椭圆的简单性质解 椭圆方程化为标准形式为＋＝1，且 e＝.(1)当 04 时，由 e＝＝，解得 m＝，所以椭圆的长轴长和短轴长分别为，4，焦点坐标为 F1，F2，顶点坐标为 A1，A2，B1(－2,0)，B2(2,0)．反思感悟 解决椭圆的简单性质问题的方法是将所给方程先化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用 a，b，c 之间的关系和定义求椭圆的基本量．跟踪训练 1 (1)椭圆 x2＋＝1 的焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为( )A.B.C．2D．4考点 椭圆简单性质的应用题点 由椭圆的简单特征求参数答案 A解析 椭圆 x2＋＝1 的焦点在 x 轴上，∴a2＝1，b2＝m，则 a＝1，b＝，又长轴长是短轴长的两倍，∴2＝4，即 m＝.(2)对椭圆 C1：＋＝1(a>b>0)和椭圆 C2：＋＝1(a>b>0)的简单性质的表述正确的是( )A．范围相同B．顶点坐标相同C．焦点坐标相同D．离心率相同考点 椭圆的简单性质题点 通过所给条件研究椭圆...
