§3 空间直角坐标系3．1 空间直角坐标系的建立3．2 空间直角坐标系中点的坐标知识点 空间直角坐标系 [填一填]1．空间直角坐标系(1)定义：在平面直角坐标系的基础上，通过原点 O，再增加一条与 xOy 平面垂直的 z轴，这样就建立了三个维度空间的直角坐标系，其中点 O 叫作原点，x，y，z 统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫作坐标平面．(2)画法：在平面上画空间直角坐标系 O－xyz 时，一般使∠xOy＝135°(或 45°)，∠yOz＝90°.(3)说明：本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即伸出右手，让四指与大拇指垂直，并使四指先指向 x 轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 90°指向 y 轴正方向，此时大拇指的指向即为 z 轴正向．也称这个坐标系为右手系．2．空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，用一个三元有序数组来刻画空间点的位置．空间任意一点 P 的坐标记为(x，y，z)，第一个是 x 坐标，第二个是 y 坐标，第三个是 z 坐标．在空间直角坐标系中，对于空间任意一点 P，都可以用一个三元有序数组(x，y，z)来表示；反之，任何一个三元有序数组(x，y，z)，都可以确定空间中的一个点 P.这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间就建立了一一对应的关系．[答一答]1．如何确定空间直角坐标系中任一点 P 的坐标？提示：按照坐标的定义来确定．其步骤是：①过 P 作 PC⊥z 轴于点 C；②过 P 作 PM⊥平面 xOy 于点 M，过 M 作 MA⊥x 轴于点 A，过 M 作 MB⊥y 轴于点 B；③设 P(x，y，z)，则|x|＝|OA|，|y|＝|OB|，|z|＝|OC|.当点 A，B，C 分别在 x，y，z 轴的正半轴上时，则 x，y，z 的符号为正；当点 A，B，C 分别在 x，y，z 轴的负半轴上时，则 x，y，z 的符号为负；当A、B，C 与原点重合时，x，y，z 的值分别为 0.2．在坐标平面上或坐标轴上的点有什么特点？提示：(1)落在 xOy 平面上的点的 z 坐标为 0，即(x，y,0)；落在 yOz 平面上的点的 x 坐标为 0，即(0，y，z)；落在 zOx 平面上的点的 y 坐标为 0，即(x,0，z)．(2)x 轴上的点的坐标为(x,0,0)，x 为任意实数；y 轴上的点的坐标为(0，y,0)，y 为任意实数；z 轴上的点的坐标为(0,0，z)，z 为任意实数．已知空间一点 P(x，y，z)的坐标，在坐标系中确定其位置的方法(1)垂线法：先在 xOy 平面内，找到点 P1(x，y,0)(和在平面直角坐标系中的找法一样)，再从 P1沿与 z 轴平行的直线上找到...
