3．1 空间直角坐标系的建立3．2 空间直角坐标系中点的坐标学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式.2.掌握空间中任意一点的表示方法.3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标．知识点 空间直角坐标系思考 1 在数轴上，一个实数就能确定一个点的位置．在平面直角坐标系中，需要一对有序实数才能确定一个点的位置．为了确定空间中任意一点的位置，需要几个实数？ 思考 2 空间直角坐标系需要几个坐标轴，它们之间什么关系？ 梳理 (1)空间直角坐标系① 建系方法：过空间任意一点 O 作三条两两互相______的轴、有________的长度单位．② 建系原则：伸出右手，让四指与大拇指________，并使四指先指向________正方向，然后让四指沿握拳方向旋转________指向________正方向，此时大拇指的指向即为________正向．③ 构成要素：________叫作原点，________轴统称为坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为________平面、________平面和________平面．(2)空间直角坐标系中点的坐标在空间直角坐标系中，空间一点 P 的坐标可用三元有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组________叫作点 P 在此空间直角坐标系中的坐标，记作________，其中 x 叫作点 P 的________，y 叫作点 P 的________，z 叫作点 P 的________．特别提醒：(1)在空间直角坐标系中，空间任一点 P 与有序实数组(x，y，z)之间是一种一一对应关系．(2)对于空间点关于坐标轴和坐标平面对称的问题，要记住“关于谁对称谁不变”的原则．类型一 确定空间中点的坐标例 1 已知正四棱锥 P－ABCD 的底面边长为 5，侧棱长为 13，建立的空间直角坐标系如图，写出各顶点的坐标． 引申探究1．若本例中的正四棱锥建立如图所示的空间直角坐标系，试写出各顶点的坐标． 1 题图 2 题图2．若本例中的条件变为“正四棱锥 P－ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10”，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．反思与感悟 (1)建立空间直角坐标系时应遵循的两个原则① 让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面上．② 充分利用几何图形的对称性．(2)求某点 M 的坐标的方法作 MM′垂直平面 xOy，垂足 M′，求 M′的横坐标 x，纵坐标 y，即点 M 的横坐标 x，纵坐标y，再求 M 点在 z 轴上射影的竖坐标 z，即为 M 点的竖坐标 z，于是得到 M 点坐标(x，y，z)．(3)坐标平面上的点的坐标特征xOy 平面上的点的竖坐标为 0，即(x，y,0)...
