1 椭圆及其标准方程1
了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程
了解椭圆的标准方程的推导及简化过程
掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形
(重点、易错点)[基础·初探]教材整理 1 椭圆的定义阅读教材 P32探究～思考以上部分，完成下列问题
把平面内与两个定点 F1，F2的距离之和等于常数 ( 大于 | F 1F2|)的点的轨迹叫做椭圆
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知 F1(－4,0)，F2(4,0)，到 F1，F2两点的距离之和为 6 的点的轨迹是椭圆
( )(2)到 F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于 12 的点的轨迹是椭圆
( )(3)到 F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆
( )【解析】 (1)×
因为到两定点距离之和小于|F1F2|，动点的轨迹不存在，故(1)错
由椭圆定义知，(2)对
其动点轨迹是线段 F1F2的中垂线，故(3)错
【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 椭圆的标准方程阅读教材 P32思考～P34例 1 以上部分，完成下列问题
椭圆的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程＋＝ 1( a ＞ b ＞ 0) ＋＝1(a＞b＞0)焦点坐标(－c,0)，(c,0)(0 ，－ c ) ， (0 ， c ) a，b，c 的关系c2＝a 2 － b 2 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)椭圆的两种标准方程中，虽然焦点位置不同，但都有 a2＝b2＋c2
( )(2)平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数的点的集合是椭圆
( )(3)椭圆的特殊形式是圆
( )(4)椭圆 4x2＋9y2＝1 的焦点在 y 轴上
( )1【答案】 (1)√ (2)× (3)× (
