2.1.1 椭圆及其标准方程预习导航课程目标学习脉络1.掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程．2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握待定系数法求椭圆的标准方程.1．椭圆的定义思考 1 椭圆的定义中去掉限制条件后，动点 M 的轨迹还是椭圆吗？提示：不一定是．当 2a＜|F1F2|时，动点 M 的轨迹不存在．当 2a＝|F1F2|时，动点 M 的轨迹为线段 F1F2.2．椭圆的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)焦点坐标F1( － c, 0) ， F 2( c, 0) F1(0 ，－ c ) ， F 2(0 ， c ) a，b，c 的关系a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 思考 2 椭圆的标准方程具有怎样的特征？提示：椭圆的标准方程的几何特征是中心在坐标原点，焦点在坐标轴上．椭圆的标准方程的代数特征是方程的右边为 1，左边是平方和的形式，并且分母为不相等的正数．思考 3 如何根据椭圆的标准方程确定焦点的位置？提示：依据分母的大小来判断．焦点所在轴的对应分母大．特别提醒 在已知椭圆的标准方程解题时，应特别注意 a＞b＞0 这个条件．1
