2．2.1 平面向量基本定理 2．2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 1.了解平面向量的分解． 2.理解平面向量基本定理的内容及平面向量的正交分解．3．掌握平面向量基本定理及其应用、向量的直角坐标运算． [学生用书 P44])1．平面向量基本定理及直线的向量参数方程式(1)平面向量基本定理如果 e1和 e2是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量 a，存在唯一的一对实数 a1、a2，使 a＝a1e1＋ a 2e2．(2)基底把不共线向量 e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为{e1，e2}．a1e1＋a2e2 叫做向量 a 关于基底{e1，e2}的分解式．(3)直线的向量参数方程式已知 A、B 是直线 l 上任意两点，O 是 l 外一点(如图所示)，对直线 l 上任意一点 P，存在唯一的实数 t 满足向量等式OP＝(1 － t ) OA ＋ t OB ，反之，对每一个实数 t，在直线 l 上都有唯一的一个点 P 与之对应．向量等式OP＝(1 － t ) OA ＋ t OB 叫做直线 l 的向量参数方程式，其中实数 t 叫做参变数，简称参数．2．向量的坐标表示及坐标运算(1)向量的坐标① 如果两个向量的基线互相垂直，则称这两个向量互相垂直．② 如果基底的两个基向量 e1，e2互相垂直，则称这个基底为正交基底．在正交基底下分解向量，叫做正交分解．③ 在平面直角坐标系 xOy 内，分别取与 x 轴和 y 轴方向相同的两个单位向量 e1，e2，则对任一向量 a，存在唯一的有序实数对(a1，a2)，使得 a＝a1e1＋a2e2，(a1，a2)就是向量 a在基底{e1，e2}下的坐标，即 a＝( a 1， a 2)．其中 a1叫做向量 a 在 x 轴上的坐标分量，a2叫做 a 在 y 轴上的坐标分量．④ 向量的坐标：设点 A 的坐标为(x，y)，则OA＝( x ， y ) ．符号(x，y)在直角坐标系中有双重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量．为了加以区分，在叙述中，就常说点(x，y)或向量(x，y)．(2)平面向量的坐标运算向量的若 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则 a＋b＝( a 1＋ b 1， a 2＋ b 2)，a－b＝( a 1－ b 1， a 2－加、减法b2)．即两个向量的和与差的坐标等于这两个向量相应坐标的和与差实数与向量的积若 a＝(a1，a2)，λ∈R，则 λa＝( λa 1， λ a 2)，即数乘向量的积的坐标等于数乘以向量相应坐标的积向量的坐标已知向量AB的起点 A(x1，y1)，终点 B(x2，y2)，则AB＝( x 2－ x 1， y 2－ y 1)，即一个向...
