2 求曲线的方程[目标] 1
掌握求曲线方程的方法步骤
了解解析法的思想，体验用坐标法研究几何问题的方法与过程
培养数形结合的能力．[重点] 利用求曲线方程的一般步骤求曲线方程．[难点] 求曲线方程中的“建系”、“设点”、“化简方程”及“检查曲线的完备性”是本课时的难点．知识点一 坐标法与解析几何[填一填]1．坐标法与解析几何借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的 集合或轨迹，用曲线上点的坐标(x，y)所满足的方程 f ( x ， y ) ＝ 0 表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这就是坐标法．数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何．2．平面解析几何研究的主要问题是：(1)根据已知条件，求出表示曲线的方程；(2)通过曲线的方程，研究曲线的性质．[答一答]1．为什么说“建立平面直角坐标系是解析几何的基础”
提示：只有建立了坐标系，才有点的坐标，才能把曲线代数化，才能用代数法研究几何问题．知识点二 求曲线方程的一般步骤[填一填][答一答]2
如何建立恰当的坐标系
提示：建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征．例如，中心对称图形，可利用它的对称中心为坐标原点；轴对称图形，可利用它的对称轴为坐标轴；题设中有直角，可考虑以两直角边所在的直线为坐标轴等．同一曲线，坐标系建立的不同，方程也不相同．3．为什么第五步可以省略
提示：一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解；如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，所以通常情况下证明可以省略，不过特殊情况要进行说明．4．“轨迹”与“轨迹方程”是一回事儿吗
提示：(1)动点的轨迹方程实质上是轨迹上的点的坐标间的关系，即动点坐标 (x，y)所适合的方程 f(x，y)＝0，有时根据需要要在方程后指明变量的取值范围．(2)
