2.1.2 椭圆的几何性质学习目标：1 使学生能根据椭圆的标准方程指出椭圆的范围、顶点、对称轴及对称中心 2 让学生能熟练掌握基本量cba,,之间的关系及其几何意义3.使学生掌握离心率的概念及其几何意义，能够熟练地利用基本量求离心率和利用离心率求基本量。德育目标：通过本节课的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点：通过图形和方程两个角度的认识，掌握椭圆的简单几何性质难点：结合不同椭圆形状变化，体会离心率的大小与椭圆扁平程度的关系。能够熟练地求离心率以及利用离心率解决问题活动一：自主预习，知识梳理一．焦点在 x 轴， y 轴上的椭圆的几何性质与特征的比较焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程 图形范围 对称性对称轴为 ，对称中心为 顶点 轴长长轴长为 ，短轴长为 焦点1F ,2F 1F ,2F 焦距 离心率 e ，其中c = 1二．离心率的大小对椭圆形状的影响1. 当 e 趋 近 于 1 时 ， c 趋 近 于 ， 从 而22cab越 小 ， 因 此 椭 圆 越 ；2.当e 趋近于 0 时，c 趋近于 0，从而b 趋近于a ，因此椭圆越接近与 。椭圆与圆是两种不同的曲线，椭圆的离心率满足不等式10 e时。当0e时，曲线就变为圆了。活动二：问题探究如图所示，在椭圆中的22BOF中，能否找出ecba,,,对应的线段或量活动三：要点导学，合作探究要点一：利用椭圆的标准方程研究其几何性质例 1：求椭圆369422 yx的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标，并用描点法画出它的图形练习：P42 练习 A要点二利用椭圆的几何性质求其标准方程例 2： （1）椭圆的长轴长为102，一个焦点坐标为（2,0），则它的标准方程为 （2）已知椭圆G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为23 ，且G 上一点到G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆G 的方程为 要点三 与椭圆的离心率有关的问题例 3：设21, FF是椭圆)0(1:2222babyaxE的左右焦点， P 为直线23ax 上一点，12PFF是底角为30 的等腰三角形，求 E 的离心率2要点四：椭圆中的最值问题例 4：如图所示，点 A,B 分别是椭圆1203622 yx长轴的左右顶点，点 F 是椭圆的右焦点，点 P在椭圆上，且位于 x 轴上方，PFPA .(1) 求 P 点的坐标(2) 设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于 MB ，求椭圆上的点到点 M 的距离d 的最小值小结：反思：作业：P43 练习 B3
