2.1.2 椭圆的简单几何性质自主预习·探新知情景引入 “天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？新知导学 椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程__＋＝ 1( a > b >0) ____＋＝ 1( a > b >0) __图形对称性对称轴__x 轴、 y 轴 __，对称中心__原点__范围x∈__[ － a ， a ] __，y∈__[ － b ， b ] __x∈__[ － b ， b ] __，y∈__[ － a ， a ] __顶点__(± a, 0) ____(0 ， ± b ) ____(0 ， ± a ) ____(± b, 0) __轴长长轴|A1A2|＝__2 a __，短轴|B1B2|＝__2 b __焦点__(± c, 0) ____(0 ， ± c ) __焦距|F1F2|＝__2 c __离心率e＝____(0b>0)的离心率为，则( B )A．a2＝2b2B．3a2＝4b2 C．a＝2bD．3a＝4b[解析] 因为椭圆的离心率 e＝＝，所以 a2＝4c2.又 a2＝b2＋c2，所以 3a2＝4b2.故选 B．5．椭圆 x2＋4y2＝1 的离心率等于____.[解析] 方程 x2＋4y2＝1 可化为 x2＋＝1，∴a2＝1，b2＝，∴c2＝，∴a＝1，c＝，∴椭圆 x2＋4y2＝1 的离心率 e＝＝.互动探究·攻重难互动探究解疑 命题方向❶ 根据椭圆的方程研究几何性质典例 1 求椭圆 9x2＋16y2＝144 的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．[思路分析] 由题目可获取以下主要信息：①已知椭圆的方程；②研究椭圆的几何性质．解答本题可先把方程化成标准形式然后...
