第 1 课时 等差数列的前 n 项和教学建议1.值得注意的是,教学中防止直接给出等差数列的前 n 项和公式,马上就进行训练的教法,这违背了新课标的教学理念,应当留出足够的时间,引导学生自己归纳和探索.2.本节的重点是等差数列的前 n 项和公式及其应用,难点是获得推导等差数列的前 n 项和公式的思路.3.(1)对等差数列前 n 项和公式的考查是本课时的热点.(2)本课时内容常与方程、函数、不等式结合命题.(3)多以选择题和解答题的形式考查.4.等差数列前 n 项和是高考考查的重点内容,近年来高考更加注重等差数列前 n 项和的函数特性和本质特征.学习中要特别关注单调数列、周期数列等与函数相关的知识,要学会用函数的眼光来看待数列问题.备选习题1.已知数列{an}是公差为 d 的等差数列,Sn是其前 n 项和,且有 S90,则 S9>S10,所以选项 A 不正确.答案:A2.在小于 100 的正整数中共有多少个数被 3 除余 2?这些数的和是多少?分析:这些数按大小排列后组成等差数列,转化为求等差数列的前 n 项和.解:将这些数按从小到大排列,设第 n 个数为 an,则{an}是等差数列,a1=2,d=3,则 an=2+(n-1)×3=3n-1.令 3n-1<100,解得 n<.又 n∈N*,∴n 的最大值为 33,即有 33 个数被 3 除余 2,这些数的和是 S33=33×2+×3=1 650.
