2.4.1 抛物线的标准方程预习导航课程目标学习脉络1.知道抛物线的定义，能推出抛物线的标准方程．2．能根据条件，求出抛物线的标准方程.1．抛物线的定义思考 1 定义中为什么加上条件“l 不经过 F”？提示：若点 F 在直线 l 上，满足条件的动点 P 的轨迹是过点 F 且垂直于 l 的直线，而不是抛物线．思考 2 抛物线的图形是双曲线的一支吗？提示：不是．当抛物线上的点趋向于无穷远时，图象的切线接近于和 x 轴平行；而双曲线上的点趋向于无穷远时，图象的切线接近于与渐近线平行．抛物线没有渐近线；从方程上看，抛物线的方程与双曲线的方程有很大差别．2．抛物线的标准方程方程 y2＝2 px ( p ＞ 0) 叫做抛物线的标准方程．它所表示的抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，坐标是；它的准线方程是 x＝－，其中 p 是焦点到准线的距离，叫做抛物线的焦参数．思考 3 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是抛物线，那么抛物线对应的方程一定是二次函数吗？提示：抛物线对应的方程不一定是二次函数．如 y2＝4x 是抛物线，但不是函数，更不是二次函数．思考 4 抛物线的标准方程中，p 的几何意义是什么？提示：p 的几何意义是焦点到准线的距离，因此 p＞0，p 越大，抛物线开口越开阔，反之越扁狭．1
