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高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样教学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教学案

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2.1.1 简单随机抽样 预习课本 P49~51,思考并完成以下问题(1)什么是简单随机抽样?简单随机抽样有什么特点? (2)什么是抽签法?在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点? (3)什么是随机数表法?在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点? (4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么? 1.统计的相关概念(1)总体:统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体.(2)个体:总体中的每一个元素叫做个体.(3)样本:从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本.(4)样本容量:样本的个体的数目叫做样本容量.(5)随机抽样:满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样.2.简单随机抽样(1)定义:从元素个数为 N 的总体中不放回地抽取容量为 n 的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样.(2)常用方法:抽签法、随机数表法.(3)抽签法的优缺点:① 优点:简单易行.② 缺点:当总体的容量非常大时,费时、费力又不方便;如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀,可能导致抽样的不公平.(4)随机数表法1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性( )A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关,与样本容量也无关解析:选 C 由简单随机抽样的定义知 C 正确.2.为了了解全校 240 名高一学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量.下列说法正确的是( )A.总体是 240 名学生 B.个体是每一个学生C.样本是 40 名学生 D.样本容量是 40解析:选 D 在这个问题中,总体是 240 名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是被抽取的 40 名学生的身高,样本容量是 40.因此选 D.3.下列抽样试验中,适合用抽签法的有( )A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验解析:选 B A、D 中总体的个数较大,不适于用抽签法;C 中甲,乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法; B 中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均...

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