向量的概念及表示一、考点突破知识点课标要求题型说明向量的概念及表示1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念；2. 理解零向量、单位向量、相等向量、共线（平行）向量、相反向量的含义；3. 理解向量的几何表示选择填空高考必考向量是代数和几何的知识交汇点，在选择填空题中向量的几何应用要引起足够的重视二、重难点提示重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示。难点：向量的概念和共线向量的概念。一、向量及相关概念（1）向量：既有大小，又有方向的量叫向量，其中向量的大小称为向量的模（也就是用来表示有向线段的长度）。注意：向量与数量的区别向量有大小有方向，数量只有大小没有方向。故长度能比较大小，而向量不能说哪个大哪个小，只能说相等还是不相等。（2）零向量：长度为 0 的向量叫做零向量，记做 0。（3）单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量叫做单位向量。（4）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。（5）相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。（6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量。规定零向量与任一向量平行。【要点诠释】两个向量共线，不一定相等；而两个向量相等，则一定共线。向量“共线”的含义不是平面几何里的“共线” 的含义。平面几何里的三点共线与两个向量共线不同：首先共线向量不考虑起点，其次明确共线向量可分为以下五种情况：（ 1）方向相同、模相等；（2）方向相同、模不等；（3）方向相反、模相等；（4）方向相反、模不等；（5）零向量和任一向量共线。二、向量的表示（1）几何法：用有向线段来表示，即用有向线段的起点、终点来表示，如用表示。（2）整体法：用一个小写英文字母来表示，如 a,b,c 等，注意此时手写（）与书写体 a 不一样。（3）坐标法：用坐标来表示向量（以后学习）。【易错点】注意：1. 零向量的手写体为，书写体用黑体字 0 表示。2. 如果有向线段表示一个向量，通常我们就说向量，但有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段。3. 共线向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相同或相反，当然向量所在的直线可以平行，也可以重合。示例：四边形 ABCD 满足＝且＝，则四边形 ABCD 的形状是________。思路分析：根据相等向量的定义可得。答案：由四边形 ABCD 满足＝可知，四边形 ABCD 为平行四边形，又＝，即平行四边形 ABCD 对角线相等，从而可知四...
