2.2.2.1 椭圆的简单几何性质自主预习·探新知情景引入 “天宫一号”的运行轨迹是椭圆形的，椭圆在我们的生活中经常出现，你知道椭圆有什么样的性质吗？新知导学 1．椭圆的几何性质标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形性质焦点__F1( － c, 0) ， F 2( c, 0) ____F1(0 ，－ c ) ， F 2(0 ， c ) __焦距|F1F2|＝2c(c＝)|F1F2|＝2c(c＝)范围__| x |≤ a ， | y |≤ b ____| x |≤ b ， | y |≤ a __对称性关于__x 轴、 y 轴和原点 __对称顶点__(± a, 0) ， (0 ， ± b ) ____(0 ， ± a ) ， (± b, 0) __轴长轴长__2 a __，短轴长__2 b __离心率e＝____ (0b>0)，∴⇒椭圆方程＋＝1.4．(2019·北京理，4)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则( B )A．a2＝2b2 B．3a2＝4b2 C．a＝2b D．3a＝4b[解析] 因为椭圆的离心率 e＝＝，所以 a2＝4c2.又 a2＝b2＋c2，所以 3a2＝4b2.故选 B．5．若焦点在 y 轴上的椭圆＋＝1 的离心率为，则 m 的值为____.[解析] 焦点在 y 轴上，∴0
