直线与椭圆的位置关系学习目标 1、理解掌握直线与椭圆的位置关系及其判定2.会处理解决直线和椭圆的位置关系的实际应用问题1 重点难点：理解掌握直线与椭圆的位置关系及其判定2．教学难点：会处理解决直线和椭圆的位置关系的实际应用问题方 法：自主学习 合作探究 师生互动一\自主学习1．设椭圆的两焦点 F1、F2，已知点 P 在椭圆上时，|PF1|＋|PF2|＝2a，那么点 P 在椭圆外时，设直线 PF1 交椭圆于 Q，则|PF1|＋|PF2|与|QF1|＋|QF2|的大小关系如何？2．直线与椭圆的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？2.新知识学习1．点与椭圆的位置关系点 P(x0，y0)与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：点 P 在椭圆上⇔_________________；点 P 在椭圆内部⇔_________________；点 P 在椭圆外部⇔_________________.2．直线与椭圆的位置关系直线 y＝kx＋m 与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系判断方法：由消去 y(或 x)得到一个一元二次方程.位置关系解的个数Δ 的取值相交两解Δ____0相切一解Δ____0相离无解Δ____03.直线与椭圆相交弦长设直线斜率为 k，直线与椭圆两交点为 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝__________＝__________，一般地，|x1－x2|＝用根与系数关系求解．牛刀小试 1．已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(，0)，直线 y＝x 与椭圆的一个交点的横坐标为 2，则椭圆方程为( )A.＋y2＝1 B．x2＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝12．直线 l：x－2y＋2＝0 过椭圆的左焦点 F1和一个顶点 B，则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D.3．若直线 mx＋ny＝4 和⊙O：x2＋y2＝4 没有交点，则过点 P(m，n)的直线与椭圆＋＝1 的交点个数为( )A．2 个 B．至多一个 C．1 个 D．0 个4．过点(－3,2)且与椭圆＋＝1 有相同焦点的椭圆方程是______________课 堂 随笔:1____．5．已知斜率为 2 的直线经过椭圆＋＝1 的右焦点 F1，与椭圆相交于 A、B两点，则弦 AB 的长为__________________．6．点 P 是椭圆＋＝1 上的任意一点，则点 P 到直线 l：3x－2y－16＝0 的最短距离为__________________．7．已知椭圆 E：＋＝1.(1)直线 l：y＝x＋m 与椭圆 E 有两个公共点，求实数 m 的取值范围；(2)以椭圆 E 的焦点 F1、F2为焦点，经过直线 l′：x＋y＝9 上一点 P 作椭圆C，当 C 的长轴最短时，求 C 的方程．【课堂研讨】一、直线与椭圆...
