2.1 第一课时 归纳推理一、课前准备1．课时目标（1）、通过生活中的实例和已学过的数学实例，了解推理、归纳推理的含义；（2）、能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的应用；（3）、通过已学知识感受和体会归纳推理的思维方法，进一步培养创新意识. （4）、培养学生“发现—猜想—证明”的归纳推理能力。2．基础预探(1）、___________________________的思维过程称为推理. (2) 、 归 纳 推 理 就 是 由 某 些 事 物 的 , 推 出 该 类 事 物 的 的推理，或者由 的推理.简言之，归纳推理是由 的推理.(3)、已知一数列：2，4，8，16，，则它的通项公式是____________. (4)、已知一数列：3， 11 ， 13 ， 15 ，，则它的通项公式是____________.（5）、归纳推理的一般步骤是：①___________;②___________;③_____________.二、学习引领1.归纳推理的特点（1）归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围.（2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性.（3）归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.2.归纳推理的一般步骤⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；⑶ 检验猜想。 三、典例导析题型一 归纳推理的简单应用例 1 观察下列等式：1+3=4=22 ，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24 ，1+3+5+7+9=25=25，你能猜想到一个怎样的结论？思路导析:先观察数列的特点，从中间找到其变化规律，等号的左边是奇数和，等号的右边是连续自然数的平方。解:依题意知，1+3+……+（2n-1）= 2n规律总结:（1）归纳推理的作用：发现新事实，获得新结论；(2)归纳推理的一般步骤：试验、观察→概括、推广→猜测一般性结论→证明；⑶归纳推理的结论不一定成立。变式练习 1 观察下列等式： 1=111+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100，你能猜想到一个怎样的结论？题型二 与数列有关的归纳推理例 2.在数列 na中，*1121,,2nnnaaanNa猜想这个数列的通项公式？思路导析:先根据关系式解出数列的前几项，再根据前几项猜想数列的通项公式。解析：先由学生计算：234521222,,,32456aaaa归纳：*2 ()1nanNn规律总结:归纳推理是通过有限的项去推总体，即由特殊到一般，为使结论尽量准确，在写前几项时，尽量的多写几...
