高中数学 第二章 推理与证明 2.1 第3课时 演绎推理学案 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学学案VIP专享

2.1 第三课时 演绎推理一、课前准备1．课时目标（1）. 了解演绎推理的含义；（2）. 能正确地运用演绎推理进行简单的推理；（3）. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与区别。2．基础预探（1）演绎推理的定义： ，这种推理称为演绎推理．要点：由_____到_____的推理.（2）三段论中包含了 3 个命题， 称为 “大前提”，它提供了一个 一般原理； 称为“小前提”，它指出了一个 对象。这两个判断结合起来，揭示了 的内在联系，从而得到第三个命题------结论。(3)① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；③ 奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 .(4)“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________；第二段：_________________________________________；第三段：____________________________________________.二、学习引领1. 演绎推理的特点（1）．演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。（3）、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。2. 合情推理和演绎推理的关系(1)联系：两个推理是相辅相成的，演绎推理是证明数学结论，建立数学体系的重要思维过程的．但数学结论，证明思路的发现，主要靠合情推理．(2)区别：合情推理的前提为真时，结论不一定为真，而演绎推理的前提为真时，结论必定为真．3. 三段论的理解若集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那么 S 中所有元素也都具有性质 P.1三、典例导析题型一 演绎推理的一般模式例 1.把下列演绎推理写成三段论的形式．(1)在一个标准大气压下，水的沸点是 100 ℃，所以在一个标准大气压下把水加热到 100 ℃时，水会沸腾；(2)因为 2100＋1 是奇数，所以 2100＋1 不能被 2 整除；(3)三角函数都是周期函数，y＝tanα 是三角函数，因此 y＝tanα 是周期函数；(4)如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°；(5)菱形的对角线互相平分．思路导析:分清大前提、小前提及结...