高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程同步导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

2.3.1 抛物线及其标准方程学习目标：1 使学生理解并掌握抛物线的定义、了解抛物线标准方程的推导方法 2 让学生能根据抛物线的标准方程熟练地写出抛物线的焦点坐标及准线方程，理解并掌握抛物线标准方程)0(22ppxy中 p 的几何意义德育目标：通过抛物线定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：了解抛物线的定义及焦点，准线的概念难点：会求简单的抛物线的方程活动一：自主预习，知识梳理一、抛物线的定义平面内到一个定点 F 和一条定直线l（ ）的距离 的点的轨迹叫做抛物线。直线l 叫做抛物线的 ， 的距离（定长 p ）叫做抛物线的焦参数.二、抛物线的标准方程方程2y 叫做抛物线的标准方程它所表示的抛物线的焦点在 x 轴的 半轴上，坐标是 ；它的准线方程是 ，其中 p 是 的距离（焦参数）活动二：问题探究， 1.在抛物线的定义中，为什么要有“lF  ”这个条件？.2.抛物线的图像是双曲线的一支吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：求抛物线的标准方程1例 1： 已知抛物线的焦点是)0,3(F,写出它的标准方程和准线方程例 2：已知抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，焦点到准线的距离是 3，求抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程要点二根据方程求焦点坐标和准线方程例 3： 已知抛物线的方程如下，分别求它们的焦点坐标和准线方程（1）)0(2aaxy（2）223yx 练习：（1）抛物线xy62 的准线方程为 （2）抛物线0(42aaxy）的焦点坐标是 要点三 抛物线的定义及其应用例 4：已知点yA),2,3(轴左侧的动点 M 到)0,21(F的距离比它到 y 轴的距离大 212（1）求点 M 的轨迹方程（2）是否存在 M ，使MFMA 取得最小值？若存在，求此时点 M 的坐标；若不存在，请说明理由练习：（1）若抛物线xy42 上一点 P 到其焦点的距离为 3，则点 P 的横坐标等于 （2）设 P 是抛物线xy42 上的一个动点，F 为抛物线的焦点，求点 P 到点 A(-1，1)的距离与点 P 到直线1x的距离之和的最小值小结：反思：作业：P59 练习 A,3