高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法学案 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学学案

2．2.1 综合法和分析法课时目标 1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题．重点：会利用综合法与分析法进行证明难点：理解两种证明方法的特点综合法和分析法综合法分析法定义利用________和某些数学______、______、______等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法从要证明的______出发，逐步寻求使它成立的__________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、______、______、______等)为止，这种证明方法叫做分析法．框图表示→→→…→(P 表示________、已有的______、______、______等，Q 表示____________)→→→…→(Q 表示所要证明的结论)特点顺推证法或由因导果法逆推证法或执果索因法一、选择题1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的( )A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．等价条件2．已知 a，b，c 为三角形的三边且 S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则( )A．S≥2P B．PP D．P≤S<2P3．已知函数 f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数，则方程 f(x)＝0 的根的情况为( )A．至多有一个实根B．至少有一个实根C．有且只有一个实根D．无实根4．若 a＝，b＝，c＝，则( )A．ab2＋c2 D．a2≤b2＋c2题 号123456答 案二、填空题7．如果 a＋b>a＋b，则正数 a，b 应满足的条件是________．8．设 a、b、u 都是正实数且 a、b 满足＋＝1，则使得 a＋b≥u 恒成立的 u 的取值范围是____________．9．设 a＝＋2，b＝2＋，则 a、b 的大小关系为_____________________ ___________________________________________________．三、解答题10．设 a，b>0，且 a≠b，求证：a3＋b3>a2b＋ab2.11．已知△ABC 的三个内角 A，B，C 成等差数列，对应的三边为 a，b，c，求证：＋＝.2能力提升12.如图所示，在直四棱柱 A1B1C1D1—ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件________时，有 A1C⊥B1D1.(注：填上...