2 反证法 1
了解反证法是间接证明的一种基本方法
理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题
反证法的定义及证题关键对反证法的三点说明（1）反证法不是直接去证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性
（2）反证法属于逻辑方法范畴，它的严谨性体现在它的原理上，即“否定之否定等于肯定”，其中第一个否定是指“否定结论（假设）”；第二个否定是指“逻辑推理的结果否定了假设”
反证法属“间接解题方法”，书写格式易错之处是“假设”写成“设”
（3）并非所有问题都可采用反证法证明，只有当问题从正面求解不好处理或较烦琐时，才考虑反证法
判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）反证法属于间接证明问题的方法
（ ）（2）反证法的证明过程既可以是合情推理也可以是演绎推理
（ ）（3）反证法的实质是否定结论导出矛盾
（ ）答案：（1）√ （2）× （3）√ 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）① 结论的否定，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原命题的结论
②③答案：C 命题“△ABC 中，若∠A＞∠B，则 a＞b”的结论的否定应该是（ ）A
a≥b答案：B 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°，这与三角形内角和为 180°相矛盾，∠A＝∠B＝90°不成立；② 所以一个三角形中不能有两个直角；③ 假设∠A、∠B、∠C 中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°
正确顺序的排列为 Ｗ
解析：反证法的步骤是：先假设命题不成立，然后通过推理得出矛盾，最后否定假设，得到命题是正确的
答案：③①②探究点 1 用反证法证明否定性命题 已知 a
