3 数学归纳法预习课本 P92～95，思考并完成下列问题(1)数学归纳法的概念是什么
适用范围是什么
(2)数学归纳法的证题步骤是什么
[新知初探]1．数学归纳法的定义一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立．这种证明方法叫做数学归纳法．2．数学归纳法的框图表示[点睛] 数学归纳法证题的三个关键点(1)验证是基础数学归纳法的原理表明：第一个步骤是要找一个数 n0，这个 n0，就是我们要证明的命题对象对应的最小自然数，这个自然数并不一定都是“1”，因此“找准起点，奠基要稳”是第一个关键点．(2)递推是关键数学归纳法的实质在于递推，所以从“k”到“k＋1”的过程中，要正确分析式子项数的变化．关键是弄清等式两边的构成规律，弄清由 n＝k 到 n＝k＋1 时，等式的两边会增加多少项，增加怎样的项．(3)利用假设是核心在第二步证明 n＝k＋1 成立时，一定要利用归纳假设，即必须把归纳假设“n＝k 时命题成立”作为条件来导出“n＝k＋1”，在书写 f(k＋1)时，一定要把包含 f(k)的式子写出来，尤其是 f(k)中的最后一项，这是数学归纳法的核心．不用归纳假设的证明就不是数学归纳法．[小试身手]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)与正整数 n 有关的数学命题的证明只能用数学归纳法．( )(2)数学归纳法的第一步 n0的初始值一定为 1
( )(3)数学归纳法的两个步骤缺一不可．( )答案：(1)× (2)× (3)√2．如果命题 p(n)对所有正偶数 n 都成立，则用数学归纳法证明时须先证 n＝________成立．答案：23．已知 f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，计算得 f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，由此推测，当 n＞2 时，有__
