8．2 立体图形的直观图考点学习目标核心素养平面图形的直观图会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图直观想象简单几何体的直观图会用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图直观想象直观图的还原与计算会根据斜二测画法规则进行相关运算直观想象、数学运算 问题导学预习教材 P107－P111 的内容，思考以下问题：1．画简单几何体的直观图的步骤是什么？2．水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法有哪些规则？3．用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤是什么？1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)建系：在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O.画直观图时，把它们画成对应的 x′轴与 y′轴，两轴交于点 O′，且使∠x′O′y′＝45 ° (或 135 ° )，它们确定的平面表示水平面．(2)平行不变：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 或 y ′ 轴 的线段．(3)长度规则：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．2．空间几何体直观图的画法(1)与平面图形的直观图画法相比多了一个 z 轴，直观图中与之对应的是 z′轴．(2)直观图中平面 x′O′y′表示水平平面，平面 y′O′z′和 x′O′z′表示竖直平面．(3)已知图形中平行于 z 轴(或在 z 轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变．(4)成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线. ■名师点拨 (1)画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可．(2)用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角画 45°(或 135°)． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.( )(2)用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行．( )(3)相等的角在直观图中仍相等．( )答案：(1)× (2)√ (3)× 根据斜二测画法的规则画直观图时，把 Ox，Oy，Oz 轴画成对应的 O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为( )A．90°，90° B．45°，90°C．135°，90° D．45°或 135°，90°解析：选 D.根据斜二测画法的规则，∠x′O′y′的度数应为 45°或 135°，∠x′O...
