8．4.1 平 面考点学习目标核心素养平面的概念了解平面的概念，会用图形与字母表示平面直观想象点、线、面的位置关系能用符号语言描述空间中的点、直线、平面之间的位置关系直观想象三个基本事实及推论能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实，理解三个基本事实的地位与作用直观想象、逻辑推理 问题导学预习教材 P124－P127 的内容，思考以下问题：1．教材中是如何定义平面的？2．平面的表示方法有哪些？3．点、线、面之间有哪些关系？如何用符号表示？4．三个基本事实及推论的内容是什么？各有什么作用？1．平面(1)平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．平面是向四周无限延展的．(2)平面的画法我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面．当水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向．(3)平面的表示方法我们常用希腊字母 α，β，γ 等表示平面，如平面 α、平面 β、平面 γ 等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内；也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．如图中的平面 α，也可以表示为平面ABCD、平面 AC 或者平面 BD．■名师点拨 (1)平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量．(2)平面无厚薄、无大小，是无限延展的． 2．点、线、面之间的关系及符号表示A 是点，l，m 是直线，α，β 是平面．文字语言符号语言图形语言A 在 l 上A∈lA 在 l 外A∉lA 在 α 内A∈αA 在 α 外A∉αl 在 α 内l⊂αl 在 α 外l⊄αl，m 相交于 Al ∩ m ＝ A l，α 相交于 Al∩α＝Aα，β 相交于 lα ∩ β ＝ l ■名师点拨 从集合的角度理解点、线、面之间的关系(1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉ ”表示．(2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“∉ ”表示．(3)直线与平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示． 3．平面的性质基本事实文字语言图形语言符号语言基本事实 1过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面A，B，C 三点不共线⇒存在唯一的平面 α 使A，B，C∈α基本事实 2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内A∈l...
